数论考试题（b） 求约数的约数的最大个数

题意：求1~n范围里约数的约数的个数加起来最多的是哪个数 及其总数

题解：

 

/*
对一个数质因数分解 
首先要知道两个公式：约数的个数的公式，和约数的约数的个数的公式(详见题解)
然后发现：质因数分解后 小的次冥尽量大 会使答案更优 然后使次幂单调不升 dfs求r序列 
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int pri[]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53};
ll ans,maxn=0,n,ans2;
void dfs(int pos,ll sum,ll tot,int last)//dfs每一层乘一个质因子 质因子的数目枚举决定 
{if(sum<=0) return ;//tot相同的同时ans要尽量小 if(tot>maxn||(tot==maxn&&sum<ans)) ans=sum,maxn=tot;for(int i=1;i<=last&&sum<=n/pri[pos];i++){//不能打sum*pri[pos]<=n！！ 因为有可能会爆long long变成负数 sum*=pri[pos];if(sum>n||sum<0) return ;dfs(pos+1,sum,tot*(i+1)*(i+2)/2,i);}}
int main()
{freopen("b.in","r",stdin);freopen("b.out","w",stdout);scanf("%lld",&n);dfs(0,1,1,999);printf("%lld\n%lld\n",ans,maxn);
}
/*
727793906583744000
*/