ccf_201712-2

题目

问题描述

　　有n个小朋友围成一圈玩游戏，小朋友从1至n编号，2号小朋友坐在1号小朋友的顺时针方向，3号小朋友坐在2号小朋友的顺时针方向，……，1号小朋友坐在n号小朋友的顺时针方向。
　　游戏开始，从1号小朋友开始顺时针报数，接下来每个小朋友的报数是上一个小朋友报的数加1。若一个小朋友报的数为k的倍数或其末位数（即数的个位）为k，则该小朋友被淘汰出局，不再参加以后的报数。当游戏中只剩下一个小朋友时，该小朋友获胜。
　　例如，当n=5, k=2时：
　　1号小朋友报数1；
　　2号小朋友报数2淘汰；
　　3号小朋友报数3；
　　4号小朋友报数4淘汰；
　　5号小朋友报数5；
　　1号小朋友报数6淘汰；
　　3号小朋友报数7；
　　5号小朋友报数8淘汰；
　　3号小朋友获胜。

　　给定n和k，请问最后获胜的小朋友编号为多少？

输入格式

　　输入一行，包括两个整数n和k，意义如题目所述。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示获胜的小朋友编号。

样例输入

5 2

样例输出

样例输入

7 3

样例输出

数据规模和约定

　　对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ k ≤ 9。

这道题写了挺长时间，主要还是考虑不充分结果屡次没有AC——问题在于用循环跳过已经剔除的人，该过程中没有考虑当到达边界条件时位置的归零问题；

解题思路

开一个布尔型的数组表示参加游戏的人是否被剔除出游戏，初始值设为true表示在游戏中，定义一个计数变量cnt表示仍然在游戏中的人数、一个位置变量表示当前报数的是哪个人、当前报的数字i；

如果循环中当前报的数字满足题设给出的剔除条件，则把数组中当前位置取假表示该位置的参赛者已经被剔除出游戏，循环中需要注意三个问题：

1. 当位置变量到达人数的上限时表示此时报数的是最后一人，此时需要再从第一个人开始，因此需要将位置变量重新赋值为0；

2. 需要保证每次操作时位置变量对应的布尔类型的数组中的值为true，也就是当前位置上的参赛者目前仍然再游戏中，否则进行循环直到访问到的参赛者仍然在在游戏中；

3. 当计数变量为1时，表示游戏中仅剩一个参赛者，此时退出循环得出结果。

代码

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int main() {
 5     bool per[1005];
 6     for (int i = 0; i < 1005; i++)
 7         per[i] = true;
 8     int n = 0, k = 0;
 9     cin >> n >> k;
10     int i = 1;
11     int cnt = n;
12     int loc = 0;
13     while (true) {
14         while (per[loc] == false) {
15             loc++;
16             if (loc >= n)
17                 loc = 0;
18         }
19         if (i % k == 0 || i % 10 == k) {
20             cnt--;
21             per[loc] = false;
22         }
23         i++;
24         loc++;
25         if (loc >= n)
26             loc = 0;
27         if (cnt == 1)
28             break;
29     }
30     for (int i = 0; i < n; i++) {
31         if (per[i] == true)
32             cout << i + 1 << endl;
33     }
34 
35     return 0;
36 }