​ 图像的平滑处理是在尽量图像原有信息的情况下，过滤掉图像内部的噪声。由于图像平滑处理的同时通常伴随着图像的模糊操作，有时图像平滑处理也称为图像模糊处理。在计算机中有时也被成为图像滤波。这只是一个名称，不同的地方可能有不同的说法，不要太过于纠结。

• 图像平滑处理的目的是：过滤掉图像内部噪声

​ 图像平滑处理的实质：是将图像中与周围像素点的像素值差异较大的进行处理，将其值调整为周围像素点像素值的近似值。

如图所示：

位于第3行第3列的像素点，与周围像素点值的大小存在明显差异。反映在图像上，该点周围的像素点都是灰度点，而该点的颜色较深，是一个黑色点可能是噪声，需要将该点的值调整为周围像素值的近似值。

图像平滑处理的方式有很多，下面主要介绍：

• 均值滤波
• 方框滤波
• 高斯滤波
• 中值滤波
• 双边滤波
• 2D卷积（自定义滤波）

一、均值滤波：

​ 均值滤波是指以当前像素点为中心，使用当前像素点周围N * N个像素值的均值来代替当前像素值。使用该方法遍历处理图像内每一个像素点，既可以完成整幅图像的均值滤波。

​ 针对图像边缘像素点，可以只取图像内存在的周围邻域点的像素值的均值。也可以将图像边缘扩展后，可以在新增的行和列内填充不同的像素值，在此基础上，再针对原始图像进行N · N邻域像素点的均值计算。OpenCV提供了多种边界处理方式，我们可以根据实际需要选用不同的边界处理模式。

1、函数语法：

• 在OpenCV中，实现均值的函数是cv2.blur()，其语法格式：

  • dst = cv2.blur(src, ksize, anchor, borderType)

    • dst：返回值，均值滤波处理后得到的处理结果。

    • src：需要处理的图像，即原始图像。可以有任意数量的通道，并能对各个通道独立处理。图像的深度应该是CV_8U、CV_16U、CV_16S、CV_32F、CV_64F中的一种。

    • ksize：是滤波核的大小。滤波核大小指在均值处理过程中，其邻域图像的高度和宽度。例如，其值可以是(5, 5)，表示以5×5大小的邻域均值作为图像均值滤波处理的结果。

      

      M和N分别对应高度和宽度。一般情况下，M和N是相等的，例如比较常用的3×3、5×5、7×7等。如果M和N的值越大，参与运算的像素点数量就越多，图像失真越严重。

    • anchor：锚点，其默认值是（-1，-1）， 表示当前计算均值的点位于核的中心点位置，该值使用默认值即可，在特殊情况下可以指定不同的点作为锚点。

    • borderType：边界样式，该值决定了以何种方式来处理边界，一般情况下不需要考虑该值的取值，采用默认情况即可。

示例：

import cv2img = cv2.imread('../lena512color_noise.tiff')
dst1 = cv2.blur(img, (7, 7))
dst2 = cv2.blur(img, (15, 15))
cv2.imshow('img', img)
cv2.imshow('dst1', dst1)
cv2.imshow('dst2', dst2)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

二、方框滤波：

​ 方框滤波与均值滤波不同，方框滤波不会计算像素均值。在均值滤波中，滤波结果是任意一点的邻域平均值。方框滤波可以自由选择对均值滤波的结果是否进行归一化，既可以自由选择滤波结构是邻域之和，还是邻域之和的平均值。

1. 方框滤波语法：

在OpenCV中，实现方框滤波的函数是cv2.boxFilter()，其语法格式是：

dst = cv2.boxFilter(src, ddepth, ksize, anchor, normalize, borderType)

• dst：返回值，均值滤波处理后得到的处理结果。

• src：需要处理的图像，即原始图像。可以有任意数量的通道，并能对各个通道独立处理。图像的深度应该是CV_8U、CV_16U、CV_16S、CV_32F、CV_64F中的一种。

• ddepth：结果图像的图像深度，一般使用-1表示与原始图像使用相同的图像深度。

• ksize：是滤波核的大小。滤波核大小指在均值处理过程中，其邻域图像的高度和宽度。例如，其值可以是(5, 5)，表示以5×5大小的邻域均值作为图像均值滤波处理的结果。

• anchor：锚点，其默认值是（-1，-1）， 表示当前计算均值的点位于核的中心点位置，改制使用默认值即可，在特殊情况下可以指定不同的点作为锚点。

• normalize：表示在滤波时是否进行归一化处理（归一化：这里指的是将计算结果规范到合理的范围内，即将计算结果规范到当前像素值范围内的值）处理。该参数是一个逻辑值。

  • 当参数normalize=1时，表示进行归一化处理，要用邻域像素值得和处理面积。
  • 当参数normalize=0时，表示不需要进行归一化处理，直接使用邻域像素值的和。（当和超出255时为255）

  通常情况下，针对方框滤波，卷积核可以表示为：
  

上述对应关系为：
$$f(n)=\{\begin{array}{ll}1/width\cdot height,& \text{normalize=1}\\ 1,& \text{normalize=0}\end{array}$$

• borderType：边界样式，该值决定了以何种方式来处理边界。

通常情况下，在使用方框滤波函数时，对于参数anchor、normalize、borderType，直接采用默认值即可。

示例：

import cv2img = cv2.imread('../lena512color_noise.tiff')
rst = cv2.boxFilter(img, -1, (7, 7))
cv2.imshow('img', img)
cv2.imshow('rst', rst)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

三、高斯滤波：

​ 在均值滤波和方框滤波中，其邻域内每个像素的权重是相等的。在高斯滤波中，会将离中心点近的权重加大，离中心点远的权重减小，在此基础上计算邻域内各个像素值不同权重的和。

1. 基本原理

• 在高斯滤波中，卷积核的值不在都是1。如图

  

• 在高斯滤波中，卷积核的宽度和高度可以不相同，但是他们必须都是奇数。

  

• 每一种尺寸的卷积核都可以有多种不同形式的权重比例。如图同样是5x5的卷积核。

  

  在不同的资料中，卷积核有多种不同的表示方式。它们可能写在一个表格内，也可能示写在一个矩阵内。在实际计算中，卷积核是归一化处理的，这种处理可以表示为小数形式的卷积核，也可以表示为分数形式。没有经过归一化处理的卷积核，是为了说明问题用的。严格来讲，使用没有进行归一化处理的卷积核进行滤波，得到的结果往往是错误的。

2. 函数语法：

在OpenCV中，实现高斯滤波的函数cv2.GaussianBlur()，该函数的语法格式是：

dst = cv2.GauusianBlur(src, ksize, sigmaX, sigmaY, borderType)

• dst：返回值，均值滤波处理后得到的处理结果。

• src：需要处理的图像，即原始图像。可以有任意数量的通道，并能对各个通道独立处理。图像的深度应该是CV_8U、CV_16U、CV_16S、CV_32F、CV_64F中的一种。

• ksize：是滤波核的大小。滤波核大小指在均值处理过程中，其邻域图像的高度和宽度。但需要注意，滤波核的值必须是奇数。

• sigmaX：卷积核在水平方向上（X轴方向）的标准差，其控制的是权重比例。

• sigmaY：卷积核在垂直方向上（Y轴方向）的标准差，如果将该值设置为0，则只采用sigmaX的值；如果sigmaX、sigmaY都是0，则通过ksize.width和ksize.height计算得到：

  • sigmaX = 0.3 × [(ksize.width-1) × 0.5-1] + 0.8
  • sigmaY = 0.3 × [(ksize.height-1) × 0.5-1] + 0.8

• borderType：边界样式，该值决定了以何种方式来处理边界。一般情况下，不需要考虑该值，直接采用默认值。

注意：在该函数中sigmaY、borderType是可选参数。sigmaX是必选参数，但是可以将其设置为0，让函数自己去计算sigmaX的具体值。

​ 官方文档建议显示的指定ksize、sigmaX、sigmaY三个参数的值，以避免将来参数修改后可能造成的语法错误。当然，实际处理中，可以显示的指定sigmaX、sigmaY为默认值0。因此，函数cv2.GaussianBlur()的常用形式为：

• dst = cv2.GaussianBlur(src, ksize, 0, 0)

import cv2
o=cv2.imread（"image\\lenaNoise.png"）
r=cv2.GaussianBlur（o,（5,5）,0,0）
cv2.imshow（"original",o）
cv2.imshow（"result",r）
cv2.waitKey（）
cv2.destroyAllWindows（）

四、中值滤波

​ 中值滤波不同于前面的滤波方式，不再采用滤值的方式计算滤波的结果。它采用的是邻域内所有像素值的中间值来替代当前像素点的像素值。

1. 基本原理：

​ 中值滤波会取当前像素点及其周围临近像素点（一共有奇数个像素点）的像素值，将其进行排序，然后将位于中间位置的像素值作为当前像素点的像素值。

2. 函数语法：

在OpenCV中，实现中值滤波的函数是cv2.medianBlur()，其语法格式是：

dst = cv2.medianBlur(src, ksize)

• dst：返回值，均值滤波处理后得到的处理结果。

• src：需要处理的图像，即原始图像。可以有任意数量的通道，并能对各个通道独立处理。图像的深度应该是CV_8U、CV_16U、CV_16S、CV_32F、CV_64F中的一种。

• ksize：是滤波核的大小。滤波核大小指在均值处理过程中，其邻域图像的高度和宽度。但需要注意，滤波核的值必须是比1大的奇数， 比如3、5、7等。

示例：

import cv2img = cv2.imread('../lena512color_noise.tiff')
rst = cv2.medianBlur(img, 5)
cv2.imshow('img', img)
cv2.imshow('rst', rst)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

​ 从结果可以看出，由于没有进行均值处理，中值滤波不存在均值滤波等滤波方式带来的细节模糊问题。在中值滤波处理中，噪声成分很难被选上，所以可以在几乎不影响原有图像的情况下取出全部噪声。但缺点是由于需要进行排序等操作，中值滤波需要的运算量较大。

五、双边滤波：

​ 双边滤波是综合考虑空间信息和色彩信息的滤波方式，在滤波过程中能够有效地保护图像内的边缘信息。

1. 基本原理：

前面的滤波方式都只考虑了空间的权重信息，这种情况计算起来比较方便，但在处理边缘信息时会存在较大问题。例如，图像左侧是黑色，右侧是白色，中间是很明显的边缘。

​ 在均值滤波、方框滤波、高斯滤波中，都会计算边缘上各个像素点的加权平均值，从而模糊边缘信息。如下图是高斯滤波处理过的图像：

​ 双边滤波在计算某一像素点的新值时，不仅考虑距离信息（距离越远，权重越小）还考虑色彩信息（色彩差别越大，权重越小）。双边滤波综合考虑距离和色彩的权重结构，既能有效的去除噪声，又能够较好的保护边缘信息。

​ 在双边滤波中，当处在边缘时，与当前点色彩相近的像素点（颜色距离很近）会被给予较大的权重值；而与当前色彩差别较大的像素点（颜色距离很远）会被给予较小的权重值（极端情况下权重可能为0，直接忽略该点），这样就保护了边缘信息。

2. 函数语法：

在OpenCV中，实现双边滤波的函数是cv2.bilateralFilter()，该函数的语法是：

dst = cv2.bilateralFilter(src, d, sigmaColor, sigmaSpace, borderType)

• dst：返回值，均值滤波处理后得到的处理结果。
• src：需要处理的图像，即原始图像。可以有任意数量的通道，并能对各个通道独立处理。图像的深度应该是CV_8U、CV_16U、CV_16S、CV_32F、CV_64F中的一种。
• d：在滤波时选取的空间距离参数，这里表示以当前为中心点的直径。如果该值为非正数，则会自动从参数sigmaSpace计算得到如果滤波空间较大（d>5)，则速度较慢。因此，在实际应用中推荐d=5。对于较大噪声的离线滤波可以选择d=9。
• sigmaColor：滤波处理时选取的颜色差值范围，该值决定了周围哪些像素点能够参与到滤波中来。与当前像素点的像素值差值小于sigmaColor的像素点，能够参与到当前的滤波中。该值越大，说明周围有越多的像素点可以参与到运算。该值为0时，滤波失去意义；该值为255时，指定直径内所有点都能够参与运算。
• sigmaSpagce：是坐标空间内的sigma值。它的值越大，说明有越多的点能够参与到滤波计算中来。当d>0时，无论sigmaSpagce的值如何，d都指定邻域大小；否则，d与sigmaSpace的值成比例。
• borderType：边界样式，该值决定了以何种方式来处理边界。一般情况下，不需要考虑该值，直接采用默认值。

​ 简单起见的话可以将sigmaColor、sigmaSpagce的值设为相同的。如果他们的值比较小（小于10）滤波效果不明显；如果他们的值比较大（例如：大于150），则滤波效果会比较明显，会产生卡通效果。

在cv2.bilateralFilter()函数中，除了borderType为可选参数外，其他均为必选参数。

import cv2img = cv2.imread('../lena512color_noise.tiff')
rst = cv2.bilateralFilter(img, 25, 100, 100)
cv2.imshow('img', img)
cv2.imshow('rst', rst)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

由上面结果可以看出，双边滤波对去除噪声的效果并不好。双边滤波的优势体现在对边缘信息的处理上。

import cv2
import numpy as npimg = np.zeros((500, 500), dtype=np.uint8)
img[:, :250] = 255
rst = cv2.bilateralFilter(img, 25, 100, 100)
cv2.imshow('img', img)
cv2.imshow('rst', rst)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

六、2D卷积

​ OpenCV提供了多种滤波方式，来是实现平滑图像的效果，例如均值滤波、方框滤波、高斯滤波、中值滤波等。大多数滤波方式所使用的卷积核都具有一定的灵活性，能够方便地设置卷积核的大小和数量。但是，我们有时候希望使用特定的卷积核来实现卷积操作，例如使用如下卷积核来进行卷积操作。

前面介绍过的滤波函数都无法将卷积核确定为上述形式，这时要使用OpenCV的自定义卷积函数。

​ 在OpenCV中，允许用户自定义卷积核实现卷积操作，使用自定义卷积核实现卷积操作的函数是cv2.filer2D()，其语法格式为：

dst = cv2.filter2D(src, ddepth, kernel, anchor, delta, borderType)

• dst：返回值，均值滤波处理后得到的处理结果。

• src：需要处理的图像，即原始图像。可以有任意数量的通道，并能对各个通道独立处理。图像的深度应该是CV_8U、CV_16U、CV_16S、CV_32F、CV_64F中的一种。

• ddepth：结果图像的图像深度，一般使用-1表示与原始图像使用相同的图像深度。

• kenel：卷积核，是一个单通道的数组。如果想在处理彩色图像时，让每个通道使用不同的核，则必须将彩色图像分解后使用不同的核进行操作。

• anchor：锚点，其默认值是（-1，-1）， 表示当前计算均值的点位于核的中心点位置，改制使用默认值即可，在特殊情况下可以指定不同的点作为锚点。

• delta：修正值。可选项，如果该值存在，会在基础滤波的结果上加上该值作为最终的滤波处理结果。

• borderType：边界样式，该值决定了以何种方式来处理边界。一般情况下，不需要考虑该值，直接采用默认值。

通常情况下，使用滤波函数cv2.filter2D()时，对于参数anchor、delta、borderType直接采用默认值即可。

示例： 自定义一个卷积核，通过函数cv2.filter2D（）应用该卷积核对图像进行滤波操作，并显示滤波结果。

import cv2
import numpy as npimg = cv2.imread('../lena512color_noise.tiff')
kernal = np.ones((9, 9), dtype=np.float32) / 81
rst = cv2.filter2D(img, -1, kernal)
cv2.imshow('img', img)
cv2.imshow('rst', rst)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()