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依据地图上的经纬度坐标计算某个点到多边形各边的距离

最近公司有一个需求：依据地图上的经纬度坐标计算某个点到多边形各边的距离。 主要原理：

1. 依据当前点p和多边形相邻两点(pb, pe)组成三角形
2. 由于是坐标系，比用海伦公式要好
3. 用坐标向量差求得两点构成的线l与X坐标的余弦值平方（）
4. 依据点pb和pe计算出tan值，依据tan值计算出线l与p点纬度线的交集值
5. 计算出p点到交集的距离，作为y轴向量差
6. 依据余弦计算出直线距离

具体查看java实现代码：

package distance;import java.math.BigDecimal;public class Point {private BigDecimal x;private BigDecimal y;public Point (double y, double x) {this.x = new BigDecimal(x);this.y = new BigDecimal(y);}public Point (BigDecimal y, BigDecimal x) {this.x = x;this.y = y;}/*** 当前点和顶点之间构成的余弦值平方* * @param p* @return*/private BigDecimal cos2(Point p) {BigDecimal vector2 = (p.x.subtract(x).pow(2)).add(p.y.subtract(y).pow(2));return (p.x.subtract(x).pow(2)).divide(vector2, 11, BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN);}/*** 当前点到顶点之间的Y向量差* * @param p* @return*/private BigDecimal toY(Point p) {return p.y.subtract(y);}/*** 当前点到顶点之间的x向量差* * @param p* @return*/private BigDecimal toX(Point p) {return p.x.subtract(x);}/*** 1度多少米* @return*/private BigDecimal itude1() {return new BigDecimal(Math.cos(y.doubleValue())).multiply(new BigDecimal(111194.92474777778)).abs();}/*** 当前顶点到两点之间的距离* * @param pb 起始点* @param pe 结束点* @return*/public double distance(Point pb, Point pe) {if(pe.toX(pb).doubleValue() == 0) {BigDecimal dist2 = pe.toY(this).pow(2);return itude1().multiply(new BigDecimal(Math.sqrt(dist2.doubleValue()))).doubleValue();} else {BigDecimal vector = pe.toY(pb).multiply(toX(pb)).divide(pe.toX(pb), 11, BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN).subtract(toY(pb));BigDecimal dist2 = pb.cos2(pe).multiply(vector.pow(2));return itude1().multiply(new BigDecimal(Math.sqrt(dist2.doubleValue()))).doubleValue();}} public static void main(String[] args) {// 地图上画一个多边形Point[] points = {new Point(40.049409, 116.300804), new Point(40.052924, 116.309191), new Point(40.054781, 116.307524), new Point(40.052312, 116.300339)};// 地图多边形内随机某一点Point p = new Point(40.050740, 116.302464);// 当前点到多边形各边的距离for (int i = 0; i < points.length; i++) {System.out.println("distance=" + p.distance(points[i], points[i == points.length - 1 ? 0 : i+1]) + "米");}}
}