数组理论基础

数组是非常基础的数据结构，在面试中，考察数组的题目一般在思维上都不难，主要是考察对代码的掌控能力

也就是说，想法很简单，但实现起来 可能就不是那么回事了。

首先要知道数组在内存中的存储方式，这样才能真正理解数组相关的面试题

「数组是存放在连续内存空间上的相同类型数据的集合。」

数组可以方便的通过下表索引的方式获取到下表下对应的数据。

举一个字符数组的例子，如图所示：

需要两点注意的是

• 「数组下表都是从0开始的。」
• 「数组内存空间的地址是连续的」

正是「因为数组的在内存空间的地址是连续的，所以我们在删除或者增添元素的时候，就难免要移动其他元素的地址。」

例如删除下表为3的元素，需要对下表为3的元素后面的所有元素都要做移动操作，如图所示：

而且大家如果使用C++的话，要注意vector 和 array的区别，vector的底层实现是array，严格来讲vector是容器，不是数组。

「数组的元素是不能删的，只能覆盖。」

那么二维数组直接上图，大家应该就知道怎么回事了

「那么二维数组在内存的空间地址是连续的么？」

我们来举一个例子，例如：int[][] rating = new int[3][4]; ， 这个二维数据在内存空间可不是一个 3*4 的连续地址空间

看了下图，就应该明白了：

所以「二维数据在内存中不是 3*4 的连续地址空间，而是四条连续的地址空间组成！」

数组的经典题目

在面试中，数组是必考的基础数据结构。

其实数据的题目在思想上一般比较简单的，但是如果想高效，并不容易。

我们之前一共讲解了四道经典数组题目，每一道题目都代表一个类型，一种思想。

二分法

数组：每次遇到二分法，都是一看就会，一写就废

这道题目呢，考察的数据的基本操作，思路很简单，但是在通过率在简单题里并不高，不要轻敌。

可以使用暴力解法，通过这道题目，如果要求更优的算法，建议试一试用二分法，来解决这道题目

暴力解法时间复杂度：O(n)
二分法时间复杂度：O(logn)

在这道题目中我们讲到了「循环不变量原则」，只有在循环中坚持对区间的定义，才能清楚的把握循环中的各种细节。

「二分法是算法面试中的常考题，建议通过这道题目，锻炼自己手撕二分的能力」。

双指针法

• 数组：就移除个元素很难么？

双指针法（快慢指针法）：「通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。」

暴力解法时间复杂度：O(n^2)
双指针时间复杂度：O(n)

这道题目迷惑了不少同学，纠结于数组中的元素为什么不能删除，主要是因为以下两点：

• 数组在内存中是连续的地址空间，不能释放单一元素，如果要释放，就是全释放（程序运行结束，回收内存栈空间）。
• C++中vector和array的区别一定要弄清楚，vector的底层实现是array，所以vector展现出友好的一些都是因为经过包装了。

双指针法（快慢指针法）在数组和链表的操作中是非常常见的，很多考察数组和链表操作的面试题，都使用双指针法。

滑动窗口

• 数组：滑动窗口拯救了你

本题介绍了数组操作中的另一个重要思想：滑动窗口。

暴力解法时间复杂度：O(n^2)
滑动窗口时间复杂度：O(n)

本题中，主要要理解滑动窗口如何移动 窗口起始位置，达到动态更新窗口大小的，从而得出长度最小的符合条件的长度。

「滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况，不断调节子序列的起始位置。从而将O(n^2)的暴力解法降为O(n)。」

如果没有接触过这一类的方法，很难想到类似的解题思路，滑动窗口方法还是很巧妙的。

模拟行为

• 数组：这个循环可以转懵很多人！

模拟类的题目在数组中很常见，不涉及到什么算法，就是单纯的模拟，十分考察大家对代码的掌控能力。

在这道题目中，我们再一次介绍到了「循环不变量原则」，其实这也是写程序中的重要原则。

相信大家又遇到过这种情况：感觉题目的边界调节超多，一波接着一波的判断，找边界，踩了东墙补西墙，好不容易运行通过了，代码写的十分冗余，毫无章法，其实「真正解决题目的代码都是简洁的，或者有原则性的」，大家可以在这道题目中体会到这一点。

总结

从二分法到双指针，从滑动窗口到螺旋矩阵，相信如果大家真的认真做了「代码随想录」每日推荐的题目，定会有所收获。

推荐的题目即使大家之前做过了，再读一遍的文章，也会帮助你提炼出解题的精髓所在。

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最后，大家周末愉快！

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我是程序员Carl，哈工大师兄，先后在腾讯和百度从事技术研发多年，利用工作之余重刷leetcode，更多精彩算法文章尽在：代码随想录，关注后，回复「Java」「C++」「python」「简历模板」等等，有我整理多年的学习资料，可以加我微信，备注「个人简介」+「组队刷题」，拉你进入刷题群（无任何广告，纯个人分享），每天一道经典题目分析，我选的每一道题目都不是孤立的，而是由浅入深一脉相承的，如果跟住节奏每篇连续着看，定会融会贯通。