Catalan数的理解
f(0)=1
f(1)=1
f(2)=2
f(3)=5
f(4)=14
f(5)=42
f(2)=f(1)+f(1)
f(3)=f(2)+f(1)*f(1)*f(2)
f(4)=f(3)+f(2)*f(1)+f(1)*f(2)+f(3)
通项公式：f(n)= f(n-1) + f(n-2)f(1) + f(n-3)f(2) + ... + f(1)f(n-2) + f(n-1)
理解：固定一个，n-1个全在左边，n-1个全在右边，共有f(n-1)+f(n-1)；左边右边都有，一边(n-2)个另一个边(1)个，一边(n-3)另一边(2)个，依此类推，由乘法法则，两边都有的情况数有f(n-2)f(1)+f(n-3)f(2)+....+f(1)f(n-2);(由于根节点有左和右两种选择，所以表达式是对称的)
 邂逅明下)
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