题目:
Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, compute how much water it is able to trap after raining.
For example,
Given [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
, return 6
.
思路:
题目的意思是说,给定一非负的整数数组,数组的每个数字表示柱子的高度,如果把这些柱子组成一个容器,最多能盛多少水?
思路是这样的,每个柱子(高度为h)所在的位置能够装的水的容量取决于它前面所有柱子的最高高度preHeight以及它后面所有柱子的最高高度postHeight,
即装水的容量等于max(0,min(preHeight-postHeight)-h);
因此可以通过计算给定数组的前缀数组的最大值(如preMax[i]表示数组从0到i-1位置的最大值);以及后缀数组的最大值(如postMax[i]表示数组从i到n-1位置的最大值),就可以利用上面的公式计算每个位置的水容量,最后加起来就是总共的容量。
代码:
#include<iostream> #include<vector> #include<stdlib.h>using namespace std;int MaxTrappingWater(const vector<int> &water){int sz=water.size();vector<int> preMaxWater(sz);preMaxWater[0]=0;for(int i=1;i<sz;i++){if(water[i]>preMaxWater[i-1])preMaxWater[i]=water[i];elsepreMaxWater[i]=preMaxWater[i-1];}vector<int> sufMaxWater(sz);sufMaxWater[sz-1]=0;for(int i=sz-2;i>=0;i--){if(water[i]>sufMaxWater[i+1])sufMaxWater[i]=water[i];elsesufMaxWater[i]=sufMaxWater[i+1];}int sum=0;for(int i=0;i<sz;i++){sum+=max(0,min(preMaxWater[i],sufMaxWater[i])-water[i]);} return sum; }int main(){int n;while(cin>>n){vector<int> water(n,0);for(int i=0;i<n;i++)cin>>water[i];cout << MaxTrappingWater(water) <<endl;}return 0; }