【链表】Add Two Numbers

题目：

You are given two linked lists representing two non-negative numbers. The digits are stored in reverse order and each of their nodes contain a single digit. Add the two numbers and return it as a linked list.

Input: (2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
Output: 7 -> 0 -> 8

思路：

从左到右相加，记录进位值。

注意：两个链表不同长度，及链表相加后也要检验进位是否为0。

/*** Definition for singly-linked list.* function ListNode(val) {*     this.val = val;*     this.next = null;* }*/
/*** @param {ListNode} l1* @param {ListNode} l2* @return {ListNode}*/
var addTwoNumbers = function(l1, l2) {var carrybit=0,tempHead=new ListNode(0);var p=tempHead;while(l1&&l2){l1.val+=l2.val+carrybit;carrybit=l1.val/10;l1.val=l1.val%10;p.next=l1;p=p.next;l1=l1.next;l2=l2.next;}var lp=(l1==null?l2:l1);while(lp){if(carrybit==0){p.next=lp;break;}else{lp.val+=carrybit;carrybit=lp.val/10;lp.val=lp.val%10;p.next=lp;p=p.next;}lp=lp.next;}if(carrybit!=0){p.next=new ListNode(carrybit);}return tempHead.next;
};

如果链表存储整数时，高位在前，该如何处理。

1、最简单的想法是，可以先把链表反转，然后调用上面的算法，最后把结果反转。

2、可不可以从高位向低位方向处理呢？我们知道进位是从低位传向高位的，如果从高位向低位方向计算，当计算到某一位需要进位时，有没有办法知道该进位传递到前面的哪一位呢？从以下几个例子来看：

从最高位到最低位我们依次记为第 1,2…,7位。图中红色标记的位置是：下一次需要进位时，进位的1放置的位子

第1位相加，结果为12，需要进位，这个进位放到第0位；同时标记第1位为下一次的进位标志

第2位相加，结果为3，不需要进位；标记第2位为下一次进位标志

第3位相加，结果为3，不需要进位；标记第3位为下一次进位标志

第4位相加，结果为9，不需要进位；此时进位标志不需要移动，因为9加上一个进位后还要继续向前进位

第5位相加，结果为9，不需要进位；此时进位标志不需要移动，因为9加上一个进位后还要继续向前进位

第6位相加，结果为14，需要进位，这个进位放到前面标记的第3位上，同时把第4位和第5位置0，标记第6位为下一次进位标志

第7位同上

所以综上所述，从高位往低位计算加法时，规则是：

一、如果当前位没有进位：（1）如果当前位的和小于9，则把改位设置成下一次进位标志（2）如果和等于9，进位标志不变

二、如果当前位有进位：把进位的1加到前面标志的位子上，同时把标志位和当前位之间的位全部置0（因为他们之间的位肯定全部都是9），把当前位设置成进位标志

上面我们举例的两个加数长度一致，如果长度不相同，则要先处理较长的整数的前面多出的部分。

我们把这一题leetcode的输入反转，测试代码如下：

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     ListNode *next;*     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}* };*/
class Solution {
public:ListNode *addTwoNumbers(ListNode *l1, ListNode *l2) {l1 = reverseList(l1);l2 = reverseList(l2);int n1 = lenList(l1), n2 = lenList(l2);if(n1 < n2)//l1 指向较长的链表
        {swap(n1,n2);swap(l1,l2);}//carryLoc是下一次出现进位时，进位的1将要放置的位子，pre指向当前结果链表的最后一个节点//p1,p2分别是当前处理的l1,l2节点//由于加数的最高位有可能进位，所以添加一个新的节点newHeadListNode *newHead = new ListNode(0), *carryLoc = newHead, *pre = newHead, *p1 = l1;for(int i = 0; i < n1-n2; i++)//处理l1高位长出的部分
        {if(p1->val < 9)carryLoc = p1;pre->next = p1;pre = p1;p1 = p1->next;}ListNode* p2 = l2;while(p1 != NULL){pre->next = p1;pre = p1;p1->val += p2->val;if(p1->val > 9){carryLoc->val += 1;for(carryLoc = carryLoc->next; carryLoc != p1; carryLoc = carryLoc->next)//carryLoc到p1之间的节点全部置0carryLoc->val = 0;p1->val -= 10;}if(p1->val < 9)carryLoc = p1;p1 = p1->next;p2 = p2->next;}if(newHead->val != 0)return reverseList(newHead);else return reverseList(newHead->next);}//反转链表ListNode *reverseList(ListNode *l1){ListNode *p = l1->next, *pre = l1;l1->next = NULL;while(p){ListNode *tmp = p->next;p->next = pre;pre = p;p = tmp;}return pre;}//求链表长度int lenList(ListNode *head){int res = 0;while(head){res++;head = head->next;}return res;}
};