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紫书P323
题意：两个6*5的字母矩阵，两个矩阵每列相同的字母，每列取一个，求按照字典序第k小的序列
分析：
对于第一个样例来说，我们得到{ACDW}、{BOP}、{GMOX}、{AP}、{GSU}
则一共有4×3×4×2×3=288种密码，我们先计算这个数列的后缀积：288、72、24、6、3、1
要确定第一个字母，如果1≤k≤72，则是A；如果73≤k≤144，则是C，以此类推。 k / 72 + 1就是第一个集合中的第几个元素
求第二个集合的时候，k = k % 72 ...
还有一些处理的细节，在代码中
#include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdio> using namespace std; int k; char G[2][10][10]; //一个三维的数组存储两个矩阵 int vis[2][30],cnt[10],he[10]; //vis[i][j]表示第i个矩阵第j个字母是否访问，cnt是每一列的总数，he是后缀积 char Select[10][10],ans[10]; //select[i][j]表示第i行第j个字母 int main() {int test;scanf("%d", &test);while(test--){scanf("%d", &k);for(int i = 0; i < 2; i++){for(int j = 0; j < 6; j++)scanf("%s", G[i][j]);}memset(cnt, 0, sizeof(cnt));for(int i = 0; i < 5; i++) //找两个矩阵对应的列中相同的元素处理的很好，对每一列对两个矩阵一行一行的查找 {memset(vis, 0, sizeof(vis));for(int j = 0; j < 2; j++) {for(int m = 0; m < 6; m++)vis[j][ G[j][m][i] - 'A' ] = 1;}for(int j = 0; j < 26; j++){if(vis[0][j] && vis[1][j]) //两个矩阵同一列都访问过了Select[i][ ++cnt[i] ] = 'A' + j; //第i列第cnt[i]个放入这个字母 }}he[5] = 1;for(int i = 4; i >= 0; i--){he[i] = cnt[i] * he[i + 1];}if(k > he[0]){printf("NO\n");continue;}k--; //因为考虑到k == 1的情况for(int i = 0; i < 5; i++){int t = k / he[i + 1];ans[i] = Select[i][t + 1]; //对于每一个字母都是从1开始标号的，整除之后取下一个，就像k = 1时，每一列都得取第一个，对于最后一列的时候 t = 1，那就取第二个了，所以k--k = k % he[i + 1];}ans[5] = '\0';printf("%s\n", ans);}return 0; }
