格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。即使有多个不同答案，你也只需要返回其中一种。

格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

格雷码的镜射排列解题思路

n位元的格雷码可以从n-1位元的格雷码以上下镜射后加上新位元的方式快速的得到

代码

class Solution {LinkedList<Integer> code=new LinkedList<>();public List<Integer> grayCode(int n) {code.add(0);for(int i=0;i<n;i++){int adder=(1<<i);for(int j=code.size()-1;j>=0;j--){code.add(adder+code.get(j));}}return code;}
}

直接排列解题思路

以二进制为0值的格雷码为第零项，第一项改变最右边的位元，第二项改变右起第一个为1的位元的左边位元，第三、四项方法同第一、二项，如此反复，即可排列出n个位元的格雷码。

代码

class Solution {LinkedList<Integer> code=new LinkedList<>();public List<Integer> grayCode(int n) {if(n==0) {code.add(0); return  code;}char[] chars=new char[n];Arrays.fill(chars,'0');code.add(Integer.parseUnsignedInt(String.valueOf(chars),2));for(int i=0;i< Math.pow(2,n)-1;i++){if(i%2==0){chars[n-1]=chars[n-1]=='0'?'1':'0';code.add(Integer.parseUnsignedInt(String.valueOf(chars),2));}else {int start=n-1;while (chars[start]!='1'){start--;}chars[start-1]=chars[start-1]=='0'?'1':'0';code.add(Integer.parseUnsignedInt(String.valueOf(chars),2));}}return code;}
}