有一个正整数数组 arr,现给你一个对应的查询数组 queries,其中 queries[i] = [Li, Ri]。
对于每个查询 i,请你计算从 Li 到 Ri 的 XOR 值(即 arr[Li] xor arr[Li+1] xor … xor arr[Ri])作为本次查询的结果。
并返回一个包含给定查询 queries 所有结果的数组。
示例 1:
输入:arr = [1,3,4,8], queries = [[0,1],[1,2],[0,3],[3,3]]
输出:[2,7,14,8]
解释:
数组中元素的二进制表示形式是:
1 = 0001
3 = 0011
4 = 0100
8 = 1000
查询的 XOR 值为:
[0,1] = 1 xor 3 = 2
[1,2] = 3 xor 4 = 7
[0,3] = 1 xor 3 xor 4 xor 8 = 14
[3,3] = 8
示例 2:
输入:arr = [4,8,2,10], queries = [[2,3],[1,3],[0,0],[0,3]]
输出:[8,0,4,4]
解题思路
维护一个前缀数组sum,sum[i]代表原数组中arr[0] xor arr[1]…arr[i]的结果
因此如果要查询某个区间[i…j]的异或的结果,那么只需要计算sum[i-1]^sum[j]
因为
- sum[j]=arr[0] xor arr[1]…xor arr[i-1]…xor arr[j]
- sum[i-1]=arr[0] xor arr[1]…xor arr[i-1]
- sum[i-1] xor arr[i]…xor arr[j]=sum[j]
所以可得 arr[i]…xor arr[j]=sum[i-1]^sum[j]
代码
func xorQueries(arr []int, queries [][]int) []int {n,m := len(arr),len(queries)sum := make([]int, n)res:=make([]int,m)sum[0]=arr[0]for i := 1; i <n ; i++ {sum[i]=arr[i]^sum[i-1]}for i, query := range queries {if query[0]==0{res[i]=sum[query[1]]}else {res[i]=sum[query[0]-1]^sum[query[1]]}}return res
}