552. 学生出勤记录 II

可以用字符串表示一个学生的出勤记录，其中的每个字符用来标记当天的出勤情况（缺勤、迟到、到场）。记录中只含下面三种字符：
‘A’：Absent，缺勤
‘L’：Late，迟到
‘P’：Present，到场
如果学生能够 同时 满足下面两个条件，则可以获得出勤奖励：

按 总出勤 计，学生缺勤（‘A’）严格 少于两天。
学生 不会 存在 连续 3 天或 连续 3 天以上的迟到（‘L’）记录。
给你一个整数 n ，表示出勤记录的长度（次数）。请你返回记录长度为 n 时，可能获得出勤奖励的记录情况 数量 。答案可能很大，所以返回对 109 + 7 取余 的结果。

示例 1：

输入：n = 2
输出：8
解释：
有 8 种长度为 2 的记录将被视为可奖励：
“PP” , “AP”, “PA”, “LP”, “PL”, “AL”, “LA”, “LL”
只有"AA"不会被视为可奖励，因为缺勤次数为 2 次（需要少于 2 次）。
示例 2：

输入：n = 1
输出：3
示例 3：

输入：n = 10101
输出：183236316

解题思路

dp[n][i][j]表示前n天，缺勤i天，连续迟到j天的情况

状态转移

第n天可能产生3种情况，分别是旷课，迟到和正常出勤

• 正常出勤：正常出勤的情况可以由以下情况转移而来（转移而来的缺勤天数i保持相同）

1. 前一天正常出勤或者缺勤
2. 前一天连续迟到一天
3. 前一天连续迟到两天

• 旷课：由缺勤天数为0的所有情况转移而来

1. 前一天正常出勤
2. 前一天连续迟到一天
3. 前一天连续迟到两天

• 迟到一天：迟到的情况可以由以下情况转移而来（转移而来的缺勤天数i保持相同）

1. 前一天正常出勤或者缺勤

• 迟到二天：迟到的情况可以由以下情况转移而来（转移而来的缺勤天数i保持相同）

1. 前一天连续迟到一天

代码

class Solution {public int checkRecord(int n) {// 天数，旷课，迟到int[][][] dp = new int[n][2][3];dp[0][1][0]=1;dp[0][0][1]=1;dp[0][0][0]=1;int mod=1000000007;for (int i=1;i<n;i++){//------旷课--------//今天才旷课的for (int k=0;k<3;k++)dp[i][1][0]=(dp[i-1][0][k]+dp[i][1][0])%mod;// 今天迟到的for (int j=0;j<2;j++){dp[i][j][2]=dp[i-1][j][1];dp[i][j][1]=dp[i-1][j][0];}//今天没事的for (int j=0;j<2;j++)for (int k=0;k<3;k++)dp[i][j][0]=(dp[i][j][0]+dp[i-1][j][k])%mod;}int res=0;for (int j=0;j<2;j++)for (int k=0;k<3;k++)res=(res+dp[n-1][j][k])%mod;return res;}
}