164. 最大间距

给定一个无序的数组，找出数组在排序之后，相邻元素之间最大的差值。

如果数组元素个数小于 2，则返回 0。

示例 1:

输入: [3,6,9,1]
输出: 3
解释: 排序后的数组是 [1,3,6,9], 其中相邻元素 (3,6) 和 (6,9) 之间都存在最大差值 3。
示例 2:

输入: [10]
输出: 0
解释: 数组元素个数小于 2，因此返回 0。
说明:

你可以假设数组中所有元素都是非负整数，且数值在 32 位有符号整数范围内。
请尝试在线性时间复杂度和空间复杂度的条件下解决此问题。

解题思路

为什么需要(max-min)/(n-1)

因为(max-min)/(n-1)是极端情况下，相邻元素的最小间隔。
在[1,2,3,4]这种情况下，每个元素均匀分布，相邻元素之间的间隔为（4-1）/（4-1）
而情况变得普遍以后[1,1,1,4],我们的最大间隔为3，必然大于分布均匀的情况，我们把桶的步长设为(max-min)/(n-1)，桶内无论如何的差值都不可能大于(max-min)/(n-1),例如[1,1+(max-min)/(n-1)]。所以最大间隔只会从桶间产生，而不可能从桶内产生

代码

class Solution {public int maximumGap(int[] nums) {int n=nums.length,max=nums[0],min=nums[0];for(int i=1;i<n;i++) max=Math.max(nums[i],max);for(int i=1;i<n;i++) min=Math.min(nums[i],min);if(max-min==0) return 0;int d=Math.max(1,(max-min)/(n-1));int bk=1+(max-min)/d;int[][] b=new int[bk][2];for(int i=0;i<bk;i++) Arrays.fill(b[i],-1);for(int i=0;i<n;i++){int tar=(nums[i]-min)/d;if(b[tar][0]==-1){b[tar][0]=b[tar][1]=nums[i];}else {b[tar][0]=Math.min(b[tar][0],nums[i]);b[tar][1]=Math.max(b[tar][1],nums[i]);}}int pre=-1,res=d;for(int i=0;i<bk;i++){if(b[i][0]==-1) continue;if(pre!=-1){res=Math.max(res,b[i][0]-b[pre][1]);}pre=i;}return res;}
}