bzoj2152 聪聪可可

题目描述

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。

他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。

聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

输入输出格式

输入格式：

输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。

输出格式：

以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。

输入输出样例

输入样例#1：复制

输出样例#1：复制

13/25

说明

【样例说明】

13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。

【数据规模】

对于100%的数据，n<=20000。

题解

　　然后从今天开始学习点分

　　这应该算是个板子？

　　先用点分计算出路径长度，把路径长度对$%3$，然后用$sum[1],sum[2],sum[0]$表示模数是$1,2,3$的情况的总数，那么就是$ans+=sum[1]*sum[2]*2+sum[0]*sum[0]$，最后答案就是$ans/(n*n)$

 1 //minamoto
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstdio>
 4 #define ll long long
 5 #define inf 0x3f3f3f3f
 6 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
 7 char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
 8 template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,1:0;}
 9 inline int read(){
10     #define num ch-'0'
11     char ch;bool flag=0;int res;
12     while(!isdigit(ch=getc()))
13     (ch=='-')&&(flag=true);
14     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);
15     (flag)&&(res=-res);
16     #undef num
17     return res;
18 }
19 char sr[1<<21],z[20];int C=-1,Z;
20 inline void Ot(){fwrite(sr,1,C+1,stdout),C=-1;}
21 inline void print(int x){
22     if(C>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++C]=45,x=-x;
23     while(z[++Z]=x%10+48,x/=10);
24     while(sr[++C]=z[Z],--Z);
25 }
26 const int N=20005,mod=3;
27 int head[N],Next[N<<1],edge[N<<1],ver[N<<1];ll ans=0;
28 int sz[N],son[N],sum[4],vis[N];
29 int size,mx,rt,n,tot;
30 inline void add(int u,int v,int e){
31     ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot,edge[tot]=e;
32     ver[++tot]=u,Next[tot]=head[v],head[v]=tot,edge[tot]=e;
33 }
34 void getrt(int u,int fa){
35     sz[u]=1,son[u]=0;
36     for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
37         int v=ver[i];
38         if(vis[v]||v==fa) continue;
39         getrt(v,u);
40         sz[u]+=sz[v];
41         cmax(son[u],sz[v]);
42     }
43     cmax(son[u],size-sz[u]);
44     if(son[u]<mx) mx=son[u],rt=u;
45 }
46 void query(int u,int fa,int d){
47     ++sum[d%mod];
48     for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
49         int v=ver[i];
50         if(vis[v]||v==fa) continue;
51         query(v,u,(d+edge[i])%mod);
52     }
53 }
54 ll solve(int rt,int d){
55     sum[0]=sum[1]=sum[2]=0;
56     query(rt,0,d);
57     ll res=1ll*sum[1]*sum[2]*2+1ll*sum[0]*sum[0];
58     return res;
59 }
60 void divide(int u){
61     ans+=solve(u,0);
62     vis[u]=1;
63     for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
64         int v=ver[i];
65         if(vis[v]) continue;
66         ans-=solve(v,edge[i]);
67         mx=inf,rt=0,size=sz[v];
68         getrt(v,0);
69         divide(rt);
70     }
71 }
72 inline ll gcd(ll a,ll b){
73     while(b^=a^=b^=a%=b);
74     return a;
75 }
76 int main(){
77     n=read();
78     for(int i=1;i<n;++i){
79         int u=read(),v=read(),e=read();
80         add(u,v,e%3);
81     }
82     mx=inf,size=n,ans=0,rt=0;
83     getrt(1,0),divide(rt);
84     ll p=n*n,GCD=gcd(ans,p);
85     print(ans/GCD),sr[++C]='/',print(p/GCD);
86     Ot();
87     return 0;
88 }