5919. 所有子字符串中的元音

给你一个字符串 word ，返回 word 的所有子字符串中 元音的总数 ，元音是指 ‘a’、‘e’、‘i’、‘o’ 和 ‘u’ 。

子字符串 是字符串中一个连续（非空）的字符序列。

注意：由于对 word 长度的限制比较宽松，答案可能超过有符号 32 位整数的范围。计算时需当心。

示例 1：输入：word = "aba"
输出：6
解释：
所有子字符串是："a"、"ab"、"aba"、"b"、"ba" 和 "a" 。
- "b" 中有 0 个元音
- "a"、"ab"、"ba" 和 "a" 每个都有 1 个元音
- "aba" 中有 2 个元音
因此，元音总数 = 0 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 = 6 。示例 2：输入：word = "abc"
输出：3
解释：
所有子字符串是："a"、"ab"、"abc"、"b"、"bc" 和 "c" 。
- "a"、"ab" 和 "abc" 每个都有 1 个元音
- "b"、"bc" 和 "c" 每个都有 0 个元音
因此，元音总数 = 1 + 1 + 1 + 0 + 0 + 0 = 3 。示例 3：输入：word = "ltcd"
输出：0
解释："ltcd" 的子字符串均不含元音。示例 4：输入：word = "noosabasboosa"
输出：237
解释：所有子字符串中共有 237 个元音。

提示：

• 1 <= word.length <= $10^5$
• word 由小写英文字母组成

解题思路

因为如果出现了元音，那么所有包含该元音字母的子串，都会对元音的总数贡献等于子串数量的元音个数，例如"aba"，第一个元音a，将会对子串a，ab和aba，3个子串贡献3个元音，而第二个元音a，将会对子串a，ba和aba，3个子串贡献3个元音，所以我们只需要统计每个元音字母可以组成多个子串即可。我们可以统计元音字母左右两边的字符个数，利用排列的知识可得，可组成子串的个数为(i+1)*(n-i)。

代码

class Solution {
public:long long countVowels(string word) {long long  res(0);long long n(word.size());for (long long i = 0; i < n; ++i) {if (word[i]=='a'||word[i]=='i'||word[i]=='e'||word[i]=='o'||word[i]=='u')res+=(i+1)*(n-i);}return res;}
};