P2018 消息传递
题目描述
巴蜀国的社会等级森严，除了国王之外，每个人均有且只有一个直接上级，当然国王没有上级。如果A是B的上级，B是C的上级，那么A就是C的上级。绝对不会出现这样的关系：A是B的上级，B也是A的上级。
最开始的时刻是0，你要做的就是用1单位的时间把一个消息告诉某一个人，让他们自行散布消息。在任意一个时间单位中，任何一个已经接到消息的人，都可以把消息告诉他的一个直接上级或者直接下属。
现在，你想知道：
1.到底需要多长时间，消息才能传遍整个巴蜀国的所有人？
2.要使消息在传递过程中消耗的时间最短，可供选择的人有那些？
树形DP，加入了记忆化，设$dp[u][fa]$表示以$u$为儿子，父亲为$fa$的传递的最大时间，
状态转移方程为$dp[u][fa]=max(dp[u][fa],it[i]+cnt-i+1)$
$it[i]$表示他的子树的大小，$cnt$表示他子树的个数；
贪心的走，应该先走最大的子树，所以走到第$i$小的子树的时间为$it[i]+cnt-i+1$，即他子树的大小+传递到他的时间+1（向下传递）
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<vector> #include<algorithm>#define inf 0x7fffffffusing namespace std;int n,dp[1005][1005],ans; vector<int>G[1005];int dfs(int u,int fa){if(dp[u][fa]) return dp[u][fa];int cnt=0,it[1005],si=G[u].size();for(int i=0;i<si;i++){int v=G[u][i];if(v==fa) continue;it[++cnt]=dfs(v,u);}dp[u][fa]=1;sort(it+1,it+1+cnt);for(int i=1;i<=cnt;i++)dp[u][fa]=max(dp[u][fa],it[i]+cnt-i+1);return dp[u][fa]; }int main() {scanf("%d",&n);for(int u,i=2;i<=n;i++){scanf("%d",&u);G[u].push_back(i);G[i].push_back(u);}ans=inf;for(int i=1;i<=n;i++) ans=min(ans,dfs(i,0));printf("%d\n",ans);for(int i=1;i<=n;i++) if(dp[i][0]==ans) printf("%d ",i);return 0; }
