解题:2017清华集训 无限之环

题面

费用流

把每种水管再拆出来四个方向的接头,然后根据水管的形状连出旋转时的代价。最后黑白染色成二分图,然后白点对应的接头向黑点对应的接头连边,源点向白点自己连边,黑点自己向汇点连边。

怎么连边?我是大力讨论16种情况连的,应该是可以巧妙一点的=。=

洛谷不开O2会T,LOJ过了

  1 // luogu-judger-enable-o2
  2 #include<queue>
  3 #include<cstdio>
  4 #include<cstring>
  5 #include<algorithm>
  6 using namespace std;
  7 const int B=2005,N=10005,M=120005,inf=1e9;
  8 const int mov[4][2]={{-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}};
  9 int n,m,s,t,t1,t2,t3,t4,id,cnt,tot,sum,maxf,minc;
 10 int noww[2*M],goal[2*M],flow[2*M],cost[2*M];
 11 int p[N],mflw[N],mcst[N],queu[N],pren[N],pree[N];
 12 int mapp[B][B],idx[B][B],hed[B][B],tmp[5],hmap[5];
 13 queue<int> qs;
 14 void link(int f,int t,int v,int c,int x)
 15 {
 16     if(x) swap(f,t);
 17     noww[++cnt]=p[f],p[f]=cnt;
 18     goal[cnt]=t,flow[cnt]=v,cost[cnt]=c;
 19     noww[++cnt]=p[t],p[t]=cnt;
 20     goal[cnt]=f,flow[cnt]=0,cost[cnt]=-c;
 21 }
 22 int Bitcount(int x)
 23 {
 24     int ret=0;
 25     while(x)
 26         ret++,x-=x&-x;
 27     return ret; 
 28 }
 29 void Create(int x,int y,int z)
 30 {
 31     int typ=mapp[x][y],nde=idx[x][y];
 32     for(int i=1;i<=4;i++) tmp[i]=++tot;
 33     hed[x][y]=Bitcount(typ);
 34     if(!typ) 
 35         for(int i=1;i<=4;i++)
 36             link(nde,tmp[i],0,inf,z);
 37     else if(typ==1)
 38     {
 39         link(nde,tmp[1],1,0,z);
 40         link(tmp[1],tmp[2],1,1,z);
 41         link(tmp[1],tmp[3],1,2,z);
 42         link(tmp[1],tmp[4],1,1,z);
 43     } 
 44     else if(typ==2)
 45     {
 46         link(tmp[2],tmp[1],1,1,z);
 47         link(nde,tmp[2],1,0,z);
 48         link(tmp[2],tmp[3],1,1,z);
 49         link(tmp[2],tmp[4],1,2,z);
 50     } 
 51     else if(typ==3)
 52     {
 53         link(nde,tmp[1],1,0,z);
 54         link(nde,tmp[2],1,0,z);
 55         link(tmp[1],tmp[3],1,1,z);
 56         link(tmp[2],tmp[4],1,1,z);
 57     }
 58     else if(typ==4)
 59     {
 60         link(tmp[3],tmp[1],1,2,z);
 61         link(tmp[3],tmp[2],1,1,z);
 62         link(nde,tmp[3],1,0,z);
 63         link(tmp[3],tmp[4],1,1,z);
 64     }
 65     else if(typ==5)
 66         for(int i=1;i<=4;i++)
 67             link(nde,tmp[i],(i%2)?1:0,(i%2)?0:inf,z);
 68     else if(typ==6)
 69     {
 70         link(nde,tmp[2],1,0,z);
 71         link(nde,tmp[3],1,0,z);
 72         link(tmp[2],tmp[4],1,1,z);
 73         link(tmp[3],tmp[1],1,1,z);
 74     }
 75     else if(typ==7)
 76     {
 77         link(nde,tmp[1],1,0,z);
 78         link(nde,tmp[2],1,0,z);
 79         link(nde,tmp[3],1,0,z);
 80         link(tmp[1],tmp[4],1,1,z);
 81         link(tmp[2],tmp[4],1,2,z);
 82         link(tmp[3],tmp[4],1,1,z);
 83     }
 84     else if(typ==8)
 85     {
 86         link(tmp[4],tmp[1],1,1,z);
 87         link(tmp[4],tmp[2],1,2,z);
 88         link(tmp[4],tmp[3],1,1,z);
 89         link(nde,tmp[4],1,0,z);
 90     }
 91     else if(typ==9)
 92     {
 93         link(nde,tmp[1],1,0,z);
 94         link(nde,tmp[4],1,0,z);
 95         link(tmp[1],tmp[3],1,1,z);
 96         link(tmp[4],tmp[2],1,1,z);
 97     }
 98     else if(typ==10)
 99         for(int i=1;i<=4;i++)
100             link(nde,tmp[i],(i%2)?0:1,(i%2)?inf:0,z);
101     else if(typ==11)
102     {
103         link(nde,tmp[1],1,0,z);
104         link(nde,tmp[2],1,0,z);
105         link(nde,tmp[4],1,0,z);
106         link(tmp[1],tmp[3],1,2,z);
107         link(tmp[2],tmp[3],1,1,z);
108         link(tmp[4],tmp[3],1,1,z);
109     }
110     else if(typ==12)
111     {
112         link(nde,tmp[3],1,0,z);
113         link(nde,tmp[4],1,0,z);
114         link(tmp[3],tmp[1],1,1,z);
115         link(tmp[4],tmp[2],1,1,z);
116     }
117     else if(typ==13)
118     {
119         link(nde,tmp[1],1,0,z);
120         link(nde,tmp[3],1,0,z);
121         link(nde,tmp[4],1,0,z);
122         link(tmp[1],tmp[2],1,1,z);
123         link(tmp[3],tmp[2],1,1,z);
124         link(tmp[4],tmp[2],1,2,z);
125     }
126     else if(typ==14)
127     {
128         link(nde,tmp[2],1,0,z);
129         link(nde,tmp[3],1,0,z);
130         link(nde,tmp[4],1,0,z);
131         link(tmp[2],tmp[1],1,1,z);
132         link(tmp[3],tmp[1],1,2,z);
133         link(tmp[4],tmp[1],1,1,z);
134     }
135     else if(typ==15)
136         for(int i=1;i<=4;i++)
137             link(nde,tmp[i],1,0,z);
138 }
139 void Init(int st,int ed)
140 {
141     memset(mflw,0x3f,sizeof mflw);
142     memset(mcst,0x3f,sizeof mcst);
143     memset(queu,0,sizeof queu),pren[ed]=-1;
144     qs.push(st),queu[st]=true,mcst[st]=0;
145 }
146 bool SP(int st,int ed)
147 {
148     Init(st,ed); 
149     while(!qs.empty())
150     {
151         int tn=qs.front();
152         qs.pop(); queu[tn]=false;
153         for(int i=p[tn],g;i;i=noww[i])
154             if(mcst[g=goal[i]]>mcst[tn]+cost[i]&&flow[i])
155             {
156                 pren[g]=tn,pree[g]=i;
157                 mcst[g]=mcst[tn]+cost[i];
158                 mflw[g]=min(mflw[tn],flow[i]);
159                 if(!queu[g]) qs.push(g),queu[g]=true;
160             }
161     }
162     return ~pren[ed];
163 }
164 void MCMF(int st,int ed)
165 {
166     while(SP(st,ed))
167     {
168         maxf+=mflw[ed],id=ed;
169         minc+=mflw[ed]*mcst[ed]; 
170         while(id!=st)
171         {
172             flow[pree[id]]-=mflw[ed];
173             flow[pree[id]^1]+=mflw[ed];
174             id=pren[id];
175         }
176     }
177 }
178 int main ()
179 {
180     scanf("%d%d",&n,&m),cnt=1;
181     for(int i=1;i<=n;i++)
182         for(int j=1;j<=m;j++)
183         {
184             scanf("%d",&mapp[i][j]);
185             idx[i][j]=++tot,Create(i,j,(i+j)%2);
186         }
187     s=++tot,t=++tot;
188     hmap[0]=3,hmap[1]=4,hmap[2]=1,hmap[3]=2;
189     for(int i=1;i<=n;i++)
190         for(int j=1;j<=m;j++)
191         {
192             if((i+j)%2==0) 
193             {
194                 link(s,idx[i][j],inf,0,0),sum+=hed[i][j];
195                 for(int k=0;k<4;k++)
196                 {
197                     int tx=i+mov[k][0],ty=j+mov[k][1];
198                     if(tx>=1&&tx<=n&&ty>=1&&ty<=m)
199                         link(idx[i][j]+k+1,idx[tx][ty]+hmap[k],1,0,0);
200                 }
201             }
202             else 
203                 link(idx[i][j],t,inf,0,0);
204         }
205     MCMF(s,t);
206     if(maxf!=sum) printf("-1");
207     else printf("%d",minc);
208     return 0;
209 }
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