【UOJ 92】有向图的强连通分量

【题目描述】：

有向图强连通分量：在有向图G中，如果两个顶点vi,vj间（vi>vj）有一条从vi到vj的有向路径，同时还有一条从vj到vi的有向路径，则称两个顶点强连通(strongly connected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。有向图的极大强连通子图，称为强连通分量(strongly connected components)。

现在给出一个有向图。结点个数N(<=1000)(编号1~N)，边数M(<=5000)。请你按照从小到大的顺序输出最大的强连通分量结点编号。

【输入描述】：

第一行N和M 以下M行，每行两个空格隔开的整数表示一条有向边；

【输出描述】：

输出一行，最大的强连通分量的结点（由小到大输出）

【样例输入】：

【样例输出】：

1 2 3 5 7 8

【时间限制、数据范围及描述】：

时间：1s 空间：256M

N<=1000, M<=5000

tarjan模板如下：

#include "iostream"
#include "cstdio"
#include "cstdlib"
#include "stack"
#include "algorithm"
using namespace std;
#define MAXN 1005
#define MAXM 5005
int n,m;/*********************** 链式前向星 
***********************/
struct ENode{int v,w,next;
}edge[MAXM];    //边集 
int p[MAXN],ec;    //点集和边集计数 
void InsertE(int u, int v, int w){    //插入边 edge[++ec].v = v; edge[ec].w = w;edge[ec].next = p[u];p[u] = ec;
}/***********************Tarjan算法基础 搜索强连通分量 
***********************/
int dfn[MAXN],cTime,low[MAXN];    //时间戳，时间戳计数，祖先时间。 
int gid[MAXN],gc;    // 分量数组，分量计数。 
bool ins[MAXN]; stack<int> sTar;    //入栈标志，辅助栈 
void Tarjan(int u){dfn[u]=low[u]=++cTime;        //时间戳与祖先时间初始化 ins[u]=1; sTar.push(u);    //入栈 for(int i=p[u];i;i=edge[i].next){    //递归处理所有子结点 int v=edge[i].v;if(!dfn[v]){Tarjan(v);low[u]=min(low[u],low[v]);    //利用子孙，更新能回指的祖先时间戳 
        }else if(ins[v])        //记录U能回指的最早祖先的时间戳 low[u]=min(low[u],dfn[v]);}if(low[u]>=dfn[u]){        //判断U是否分量的根 gc++;int i;do{i=sTar.top(); ins[i]=0;gid[i]=gc; sTar.pop();    //分量出栈}while(i!=u);    //出栈至当前结点，包括当前结点 
    }
}int main()
{freopen("connect.in","r",stdin);freopen("connect.out","w",stdout);int x,y,c=0;cin >> n >> m;for(int i=0;i<m;i++){cin >> x >> y;InsertE(x,y,0);}for(int i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i]) Tarjan(i);int a[MAXN]={0};for(int i=1;i<=n;i++){a[gid[i]]++;if(a[gid[i]]>a[a[0]])a[0]=gid[i];}for(int i=1;i<=n;i++)if(gid[i]==a[0])cout << i << ' ';cout << endl;return 0;
}