最近在做华为机试体验题，遇到一个“找零钱”的题目，如下
想起之前在牛客网上看到左程云老师讲过的动态规划问题，很像，题目如下：
有数组penny，penny中所有的值都为正数且不重复。每个值代表一种面值的货币，每种面值的货币可以使用任意张，再给定一个整数aim(小于等于1000)代表要找的钱数，求换钱有多少种方法。
给定数组penny及它的大小(小于等于50)，同时给定一个整数aim，请返回有多少种方法可以凑成aim。
用Java编程实现：
public class DynamicProgramming {public int countWays(int[] penny, int n, int aim) {int[][] dp = new int[n][aim + 1];// 定义一个矩阵，dp[i][j]表示用penny[0...i-1]个货币组成j的钱数if (penny.length == 0 || aim < 0)return 0;for (int i = 0; i < n; i++) {dp[i][0] = 1;// 第一列全是1}for (int i = 0; i < aim + 1; i++)dp[0][i] = (i % penny[0] == 0) ? 1 : 0;// 第一行中是i的倍数的则为1for (int i = 1; i < n; i++) {for (int j = 1; j < aim + 1; j++) {if (j >= penny[i]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - penny[i]];} else {dp[i][j] = dp[i - 1][j];}}}return dp[n - 1][aim];}//以下是自己添加的测试用例，在牛客网上不需要输入（它自带测试用例）public static void main(String[] args) {int[] penny = { 1, 3, 4 };int n = penny.length;int aim = 3;DynamicProgramming dynamicProgramming = new DynamicProgramming();System.out.println(dynamicProgramming.countWays(penny, n, aim));}
}
输出：3
关于动态规划，啰嗦一句，先看懂暴力搜索，动态规划就不难理解。
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