九大经典算法之冒泡排序、快速排序

03 冒泡排序(Bubble Sort)

每次选择两个元素，按照需求进行交换（比如需要升序排列的话，把较大的元素放在靠后一些的位置），循环 n 次（n 为总元素个数），这样小的元素会不断 “冒泡” 到前面来。

普通版

void bubbleSort(int arr[],int n){//标准版for(int i = 0; i < n - 1; i++){for(int j = 0; j < n - 1 - i; j++){if(arr[j] > arr[j+1]){arr[j] += arr[j+1];arr[j+1] = arr[j] - arr[j+1];arr[j] -= arr[j+1];}}}    
}

进阶版

void bubbleSort(int arr[],int n)
{bool swapp = true;while(swapp){swapp = false;for (int  i = 0; i < n - 1; i++) { //这里的n要减1if (arr[i] > arr[i+1] ){arr[i] += a[i+1];arr[i+1] = arr[i] - arr[i+1];arr[i] -=a[i+1];swapp = true;}}}
}

空间效率：O(1)

时间效率：最好情况：O(n) 平均情况：O(N^2) 最坏情况：O(N^2)

稳定性（相同元素相对位置变化情况）：稳定

04 快速排序（Quick Sort）

快排是一个分治的算法，快排算法每次选择一个元素并且将整个数组以那个元素分为两部分，整个快速排序的核心是分区（partition），分区的目的是传入一个数组和选定的一个元素，把所有小于那个元素的其他元素放在左边，大于的放在右边。

根据实现算法的不同，元素的选择一般有如下几种：

1. 永远选择第一个元素

2. 永远选择最后一个元素

3. 随机选择元素

4. 取中间值

int partition(int arr[], int low, int high){int tmp = arr[low];while (low < high) {            while (low < high && arr[high] >= tmp) {high--;}            arr[low] = arr[high];            while (low < high && arr[low] <= tmp) {low++;}            arr[high] = arr[low];}        arr[low] = tmp;return low; }
void quick_sort(int arr[], int low, int high){if(low < high){int pivotpos = partition(arr,low,high);quick_sort(arr,low,pivotpos-1);quick_sort(arr,pivotpos+1,high);}
}

修改统一接口

void quickSort(int arr[],int n){quick_sort(arr,0,n-1);
}
void quick_sort(int arr[],int low,int high){if(low < high){int pivotpos = partition(arr,low,high);quick_sort(arr,low,pivotpos-1);quick_sort(arr,pivotpos+1,high);}
}int partition(int arr[],int low,int high){int tmp = arr[low];while(low < high){while(low < high && arr[high] >= tmp){high--;}arr[low] = arr[high];while(low < high && arr[low] <= tmp){low++;}arr[high] = arr[low];}arr[low] = tmp;return low;
}

算法导论中提供了另一种 partition 的思路

int partition(int arr[], int low, int high){int pivot = arr[high];int i = low - 1;for(int j = low; j <= high - 1; j++){if(arr[j] <= pivot){i++;arr[i] += arr[j];arr[j] = arr[i] - arr[j];arr[i] = arr[i] - arr[j];}} int  temp = arr[i + 1];arr[i + 1] = arr[high];arr[high] = temp;return (i+1);
}

具体代码实现

 int partition(int arr[],int low,int high){int pivot = arr[high];int i = low - 1;for(int j = low; j <= high - 1; j++){if(arr[j] <= pivot){i++;int temp = arr[i];arr[i] = arr[j];arr[j] = temp;//arr[i] += arr[j];  这种交换数值结果出错 //arr[j] = arr[i] - arr[j];//arr[i] -= arr[j];
          }}int temp = arr[i+1];arr[i+1] = arr[high];arr[high] = temp;//arr[i+1] += arr[high];//arr[high] = arr[i+1] - arr[high];//arr[i+1] -= arr[high];return i+1;}