计算机组成原理（二）数据的表示和运算

计算机组成原理（二）数据的表示和运算

  • 一、BCD码
  • 二、奇偶校验码
  • 三、海明码
  • 四、循环冗余校验码（CRC）
  • 五、乘法运算
    • 原码乘法
    • 补码乘法
  • 六、除法运算
    • 原码除法
    • 补码除法
  • 七、浮点数的表示与运算
    • 浮点数的运算

一、BCD码

组合式BCD码：每位十进制数以四位BCD码表示，两位十进制数存放在一个字节中

分离式BCD码：每位十进制数的BCD码存放在8位数码的低四位，高位部分无关紧要

BCD码的加减法运算：

  1. 如果任何两个对应位BCD数相加的结果小于或等于9，则该位不修正；若得到的结果大于9且小于16,则该位进行加6修正
  2. 如果任何两个对应位BCD数相加的结果向高一位有进位（即结果大于或等于16），该位进行加6修正。
  3. 低位修正的结果使高位大于9时，则高位进行加6修正。

例一：

在这里插入图片描述
因为BCD能表示0-9，所以无需+0110进行矫正

例二:
在这里插入图片描述

二、奇偶校验码

在这里插入图片描述

奇偶校验码无法检测出偶数位错误。

三、海明码

海明码设计思路：将信息位分组进行偶校验 -> 多个校验位->多个校验位标注出错位置
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

四、循环冗余校验码（CRC）

在这里插入图片描述

五、乘法运算

原码乘法

在这里插入图片描述

补码乘法

在这里插入图片描述

六、除法运算

原码除法

在这里插入图片描述

补码除法

在这里插入图片描述

七、浮点数的表示与运算

在这里插入图片描述

浮点数的运算

在这里插入图片描述

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