非常可乐——BFS

【题目描述】
大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情，但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后，阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐，而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子，它们的容量分别是N 毫升和M 毫升可乐的体积为S （S<101）毫升　(正好装满一瓶) ，它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聪明的ACMER你们说他们能平分吗？如果能请输出倒可乐的最少的次数，如果不能输出"NO"。
Input
三个整数 : S 可乐的体积 , N 和 M是两个杯子的容量，以"0 0 0"结束。
Output
如果能平分的话请输出最少要倒的次数，否则输出"NO"。
Sample Input

7 4 3
4 1 3
0 0 0

Sample Output

NO
3

【题目分析】
看到最少的次数就应该想到应该是BFS,需要注意的是如何进行BFS以及如何标记已经访问过的状态。对于这道题，我们可以用一个二维数组保存状态，用两个循环来表示倒的过程，进行枚举。注意杯子里面没有水是不能往出倒的，然后还需要进行分类讨论
【AC代码】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<climits>
#include<string>
#include<queue>
using namespace std;const int MAXN=105;
int s,n,m,half;
int a[3];
struct node
{int tmp[3];int step;
}t,p;
int vis[MAXN][MAXN][MAXN];void BFS()
{a[0]=s; a[1]=n; a[2]=m;queue<node> q;memset(vis,0,sizeof(vis));p.tmp[0]=s; p.tmp[1]=0; p.tmp[2]=0;p.step=0;vis[s][0][0]=1;q.push(p);while(!q.empty()){p=q.front(); q.pop();for(int i=0;i<3;i++){if(p.tmp[i]>0){for(int j=0;j<3;j++){t=p;if(i==j) continue;if(t.tmp[i]>=a[j]-t.tmp[j]){t.tmp[i]=t.tmp[i]-a[j]+t.tmp[j];t.tmp[j]=a[j];}else{t.tmp[j]+=t.tmp[i];t.tmp[i]=0;}if(!vis[t.tmp[0]][t.tmp[1]][t.tmp[2]]){vis[t.tmp[0]][t.tmp[1]][t.tmp[2]]=1;t.step++;if(t.tmp[0]==half&&t.tmp[1]==half || t.tmp[0]==half&&t.tmp[2]==half || t.tmp[1]==half&&t.tmp[2]==half){printf("%d\n",t.step);return;}q.push(t);}}}}}printf("NO\n");
}int main()
{while(~scanf("%d%d%d",&s,&n,&m)&&(n || m || s)){if(s%2)//如果原本杯子里的水不是2的倍数肯定是无法分成相等的两部分的printf("NO\n");else{half=s/2;BFS();}}return 0;
}