堆的特性：

必须是完全二叉树
用数组实现
任一结点的值是其子树所有结点的最大值或最小值
最大值时，称为“最大堆”，也称大根堆；

在完全二叉树中，任何一个子树的最大值都在这个子树的根结点。

最小值时，称为“最小堆”，也称小根堆。

在完全二叉树中，任何一个子树的最小值都在这个子树的根结点。

大根堆

小根堆

可以看到，对于**堆（Heap）**这种数据结构，从根节点到任意结点路径上所有的结点都是有序的。

整理：
二叉堆

逻辑上：完全二叉树
存储上：数组（顺序存储）
作用：找最值		（优先级队列）

操作：

1向下调整	*	（建队，删除）
2建堆
3向上调整  （插入）

数据结构中堆与内存堆区的区别

一、数据结构中的堆和栈

   堆和栈在数据结构中是两种不同的数据结构。 两者都是数据项按序排列的数据结构。栈：像是装数据的桶或者箱子栈是大家比较熟悉的一种数据结构，它是一种具有后进先出的数据结构，也就是说后存放的先取，先存放的后取，这就类似于我们要在取放在箱子底部的东西（放进去比较早的物体），我们首先要移开压在它上面的物体（放入比较晚的物体）。堆：像是一颗倒立的大树堆是一种经过排序的树形数据结构，每个节点都有一个值。通常我们所说的堆的数据结构是指二叉树。堆的特点是根节点的值最小（或最大），且根节点的两个树也是一个堆。由于堆的这个特性，常用来实现优先队列，堆的存取是随意的，这就如同我们在图书馆的书架上取书，虽然书的摆放是有顺序的，但是我们想取任意一本时不必像栈一样，先取出前面所有的书，书架这种机制不同于箱子，我们可以直接取出我们想要的书。

二、内存分配中的堆和栈

   我们现在经常用的并不是数据结构中的堆和栈，之所以说了数据结构中的堆和栈是为了和后面将要说的堆区和栈区区别开来，请大家一定要注意。内存中的栈区处于相对较高的地址，以地址的增长方向为上的话，栈地址是向下增长的。栈中分配局部变量空间，堆区是向上增长的用于分配程序员申请的内存空间。另外还有静态区是分配静态变量，全局变量空间的。只读区是分配常量和程序代码空间的；以及其他一些分区。

来看一个很经典的例子：

main.cppint a = 0;  全局初始化区char *p1;  全局未初始化区main (){int b; 栈char  s[] = “abc”;栈char *p2; 栈char *p3 = “123456”; 123456\0 在常量区，p3 在栈区static  int c = 0； 全局（静态）初始化区p1 = (char *)malloc(10);堆p2 = (char *)malloc (20);堆}

三 、 内存分配中栈区和堆区的区别

0、申请方式和回收方式不同

  不知道你是否有点明白了，堆和栈的第一个区别就是申请方式的不同：栈（英文名字;stack）是系统自动分配空间的

，例如我们定义了一个 char a ；系统会自动的在栈上为其开辟空间。而堆（英文名字:heap）则是程序员根据需要自己申请的空间，例如malloc(10); 开辟是个字节的空间。由于栈上的空间是自动分配自动回收的，所以栈上的数据的生存周期只是在函数的运行过程中，运行后就释放掉，不可以再访问。而堆上的数据只要程序员不释放空间，就一直可以访问到，不过缺点是一旦忘记释放会造成内存泄露。

1、 申请后系统的响应

    栈 ： 只要栈的剩余空间大于所申请的空间，系统将为程序提供内存，否则将报异常提示栈溢出。堆：首先应该知道操作系统有一个记录空闲内存地址的链表，当系统受到程序的申请时，会遍历该链表，寻找第一个空间大于所申请空间的堆。结点，然后将该结点从空闲结点链表中删除，并将该结点的空间分配给程序，另外，对于大多数系统，会在这块内存空间中的首地址处记录本次分配的大小，这样，代码中的delete语句才能正确的释放本内存空间。另外，由于找到的堆结点的大小不一定正好等于申请的大小，系统会自动的将多余的那部分重新放入空闲链表中。也就是说堆会在申请后还要做一些后续的工作这就会引出申请效率的问题

2、申请效率的比较

栈：  由系统自动分配，速度较快。但程序员是无法控制的。堆：  是由new分配的内存，一般速度比较慢，而且容易产生内存碎片，不过用起来最方便。

3、 申请大小的限制

栈： 在Windows下，栈是向低地址扩展的数据结构，是一块连续的内存的区域。
这句话的意思是栈顶的地址和栈的最大容量是系统预先规定好的，
在Windows下，栈的大小是2M（也有的说是1M，总之是一个编译时就确定的常数），
如果申请的空间超过栈的剩余空间时，将提示overflow。因此，能从栈获得的空间较小。堆：堆是向高地址扩展的数据结构，是不连续的内存区域。这是由于系统是用链表来存储空闲内存地址的，自然是不连续的，而链表的遍历方向是由低地址向高地址。堆的大小受限于计算机系统中有效的虚拟内存。由此可见，堆获得的空间比较灵活，也比较大。

4、堆和栈中的内存内容

 由于栈的大小限制，所以用子函数还是有物理意义的，而不仅仅是逻辑意义。栈：在函数调用时，第一个进栈的是主函数中函数调用后的下一条指令（函数调用语句的吓一跳可执行语句）的地址，
然后是函数的各个参数，在大多数的C编译器中，参数是有右往左入栈的，然后是函数中的局部变量。
注意静态变量是不入栈的。
当本次函数调用结束后，局部变量先出栈，然后是参数，最后栈顶指针指向最开始存的地址，
也就是主函数中的下一条指令，程序由该点继续运行。

堆：一般是在堆的头部用一个字节存放堆的大小。堆中的具体内容由程序员安排。

5、 关于堆和栈一个比较形象的比喻

栈：使用栈就像我们去饭馆里吃饭，只管点菜（发出申请）、付钱、吃（使用），吃饱了就走，
不必理会切菜，洗菜等准备工作和洗碗、刷锅等扫尾工作，他的好处就是快捷，但是自由度小。堆：使用堆就像是自己动手做喜欢的菜肴，比较麻烦，但是比较符合自己的口味，而且自由度大

此处参考了博客：http://blog.csdn.net/wolenski/article/details/7951961#comments

堆的基本操作

堆就是完全二叉树
而完全二叉树其实就是数组，你可以把它想象成一个完全二叉树。在数组中定义一个规则，

规则
左 2i+1
右 2i+2
父 (i-1)/2

大根堆的向下调整

1，每回数组中进来一个树，把它与父结点进行比较，如果比他大，就交换
2，找父结点，进来的数在数组中的下标（i-1）/2，就是父结点的位置

堆的操作

堆的向下调整

建堆

小堆的建立

从最后一个非叶子节点开始，不断的向下调整。

向上调整