HDUOJ-----2065红色病毒问题

"红色病毒"问题

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Problem Description

医学界发现的新病毒因其蔓延速度和Internet上传播的"红色病毒"不相上下,被称为"红色病毒",经研究发现,该病毒及其变种的DNA的一条单链中,胞嘧啶,腺嘧啶均是成对出现的。
现在有一长度为N的字符串,满足一下条件:
(1) 字符串仅由A,B,C,D四个字母组成;
(2) A出现偶数次(也可以不出现);
(3) C出现偶数次(也可以不出现);
计算满足条件的字符串个数.
当N=2时,所有满足条件的字符串有如下6个:BB,BD,DB,DD,AA,CC.
由于这个数据肯能非常庞大,你只要给出最后两位数字即可.

Input

每组输入的第一行是一个整数T,表示测试实例的个数,下面是T行数据,每行一个整数N(1<=N<2^64),当T=0时结束.

Output

对于每个测试实例,输出字符串个数的最后两位,每组输出后跟一个空行.

Sample Input

Sample Output

Case 1: 2 

Case 2: 72

Case 3: 32

Case 4: 0

Case 1: 56

Case 2: 72

Case 3: 56

Author

Rabbit

Source

RPG专场练习赛

如何找到规律

n=1 --〉B,D ans= 2=1*2=2^0*2=2^0(2^0+1)

n=2 --> ans=6; =2*3=2^1*3=2^1(2^1+1)

n=3 --> ans=20 =4*5=2^2*5=2^2(2^2+1)

n=4 ---> ans=72 = 8*9=2*3*9=2^3(2^3+1)

n=k ----> ??? =2^k-1*(2^k-1+1)

于是题目转化为快速幂问题.....

代码:

 1 /*@coder 龚细军*/
 2 /*快速幂算法*/
 3 #include<stdio.h>
 4 int main()
 5 {
 6     int t,cnt,ans,i;
 7     _int64 n;
 8     while(scanf("%d",&t)!=EOF,t)
 9     {
10      for(i=1;i<=t;i++)
11      {
12         cnt=2;
13         ans=1;
14         scanf("%I64d",&n);
15         n--;
16         while(n)
17         {
18             if(n&1)   
19             {
20                 ans*=cnt;
21                 ans%=100;
22                 n--;
23             }
24             else
25             {
26                 cnt*=cnt;
27                 cnt%=100;
28                 n>>=1;
29             }
30         }
31      printf("Case %d: %d\n",i,(ans*(ans+1))%100);
32      }
33      putchar(10);
34     }
35     return 0;
36 }