3657 括号序列
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题目等级 : 黄金 Gold
题解
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题目描述 Description
我们用以下规则定义一个合法的括号序列：
（1）空序列是合法的
（2）假如S是一个合法的序列，则 (S) 和[S]都是合法的
（3）假如A 和 B 都是合法的，那么AB和BA也是合法的
例如以下是合法的括号序列：
(), [], (()), ([]), ()[], ()[()]
以下是不合法括号序列的：
(, [, ], )(, ([]), ([()
现在给定一些由'(', ')', '[', ，']'构成的序列，请添加尽量少的括号，得到一个合法的括号序列。
输入描述 Input Description
输入包括号序列S。含最多100个字符（四种字符： '(', ')', '[' and ']') ，都放在一行，中间没有其他多余字符。
输出描述 Output Description
使括号序列S成为合法序列需要添加最少的括号数量。
样例输入 Sample Input
([()
样例输出 Sample Output
2
数据范围及提示 Data Size & Hint
【样例说明】 最少添加2个括号可以得到合法的序列：()[()]或([()]) 【数据范围】 S的长度<=100 (最多100个字符)。
代码：
#include< iostream >
using namespace std;
char p[101];
int f[101][101];
#include< cstdio >
#include< cstring >
int main()
{
scanf("%s",p+1);
int lena=strlen(p+1);
for(int i=1;i<=lena;++i)
f[i][i]=1;
for(int i=lena-1;i>=1;--i)
for(int j=i+1;j<=lena;++j)
{
f[i][j]=9999999;
for(int k=i;k<=j-1;++k)
{
if(((p[i]=='('&&p[j]==')')||(p[i]=='['&&p[j]==']'))&&i+1==j) f[i][j]=0;
if(((p[i]=='('&&p[j]==')')||(p[i]=='['&&p[j]==']'))&&i+1!=j)
f[i][j]=min(min(f[i][j],f[i+1][j-1]),f[i][k]+f[k+1][j]);
else f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
}
}
printf("%d\n",f[1][lena]);
return 0;
}
的方法代码)
)
)
