【BZOJ】3575: [Hnoi2014]道路堵塞

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3575

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　　大概的做法是，按照顺序枚举每一条要删去的边，(假设当前点为$u$，在最短路径上的下一个点是$v$)然后强制不走${u->v}$这条边，将$u$入队，做一遍以$1$号点为原点的SPFA(这个SPFA的dis值是要保留的，因为具有单调性同时也保证了复杂度),如果可以更新到一个最短路径上的点$x$,显然就说明在最短路径$u->x$的所有边被断去之后都可以由这条路径到达汇点，用一个堆维护最小值即可。

　　注意：SPFA时最短路径上的点不能入队。因为某一条边不走的最短路相当于$1$--沿最短路-->$p1$-->……-->$p2$--沿最短路-->$n$

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 1001000
#define inf 0x7fffffff
#define SIZE 1000000
#define llg int
#define yyj(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
llg n,m,posn,pos[maxn],dis[maxn],dl[maxn],head,tail,l,sp[maxn],bj[maxn],U,V,Z,dis_T[maxn];
vector<llg>a[maxn],val[maxn];

struct Edge{llg x,y,z;}e[maxn];

struct node
{
    llg pos,val,wz;
    bool operator<(const node&a)const{
        return a.val<val;
    }
};

priority_queue<node>q;

void init()
{
    cin>>n>>m>>l;
    llg x,y,z;
    for (llg i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        a[x].push_back(y),val[x].push_back(z);
        e[i].x=x; e[i].y=y; e[i].z=z;
    }
    for (llg i=2;i<=n;i++) dis[i]=inf;
    for (llg i=1;i<=l;i++)
    {
        scanf("%d",&sp[i]);
        pos[e[sp[i]].x]=++posn;
    }
    for (llg i=l;i>=1;i--) dis_T[e[sp[i]].x]=dis_T[e[sp[i]].y]+e[sp[i]].z;
    pos[n]=++posn;
}

void spfa(llg x)
{
    llg v,w,st=x;
    dl[1]=x; head=0; tail=1;
    do
    {
        head%=SIZE;
        x=dl[++head]; bj[x]=0;
        w=a[x].size();
        for (llg i=0;i<w;i++)
        {
            v=a[x][i];
            if (v==V && x==U && Z==val[x][i]) continue;
            if (dis[v]<dis[x]+val[x][i]) continue;
            dis[v]=dis[x]+val[x][i];
            if (!bj[v] && !pos[v])
            {
                bj[v]=1;
                tail%=SIZE; dl[++tail]=v;
            }
            if (pos[v])
            {
                if (pos[v]<=pos[st]) continue;
                node r;
                r.val=dis[v]+dis_T[v]; r.pos=pos[v]; r.wz=v;
                q.push(r);
            }
        }
    }while (head!=tail);
}

int main()
{
    yyj("road");
    init();
    for (llg i=1;i<=l;i++) 
    {
        U=e[sp[i]].x,V=e[sp[i]].y,Z=e[sp[i]].z;
        if (i!=1) dis[e[sp[i]].x]=dis[e[sp[i-1]].x]+e[sp[i-1]].z;
        spfa(e[sp[i]].x);
        while (!q.empty())
        {
            if (q.top().pos<=pos[e[sp[i]].x]) q.pop();else break;
        }
        if (q.empty()) puts("-1");else printf("%d\n",q.top().val);
    }
    return 0;
}

 

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