Factorial vs Power

 题意

输入a,找到满足n!>a^n 最小的n。

数据

第一行T(1 <= T <= 1e5),表示测试样例数.(2 <= a <= 1e6)。

输入

3

2

3

4

输出

4

7

9

 

这个东西一看就知道是二分求解的,但是我们还是不知道怎么求的,我们可以吧他们取对数然后我们很惊奇的发现原来真的是取对数啊,

最后原来的式子就变成了这个样子。。。

[ln(1)+ln(2)+ln(3)+....+ln(n)]>n*lna

然后因为ln(n)为正数所以我们就把ln(n)除过去,大不了我们n=1的时候特判一下啊。。。然后我们求一下导数,然后发现导数我不会求啊,所以我们只能两个式子相减然后发现这个东西真的是单调递增的啊。。。‘

 

转载于:https://www.cnblogs.com/Heilce/p/6424089.html

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