大根堆小根堆的实现：以PPT形式呈现大根堆构建的理论过程
1、首先涉及到一个堆的调整，这也是算法的核心部分。假设树中，节点i的子树已经为两个大根堆。这两个子树再加上i节点的话，可能是大根堆也可能不是，因此需要对节点i进行调整。若i小于left(i) or right(i)，需要将i下移。
2、这是一个例子，需要将4下移。满足大根堆的性质。
3、大根堆的调整算法。假设i节点的两个子树已经是大根堆。对应代码中MaxHeapify()函数。
4、算法正确性分析。
5、构建大根堆的过程中，只需要考虑n/2 + 1 之前的节点，因为之后的节点都是叶节点。
6、构建大根堆的算法。对应代码中MaxHeapCreat()函数
#include
#include
#include
#include
#include
/*
目的：建立大根堆，也可以变成小根堆，
核心：堆的调整
输入：一系列来自文件的整数。文件中整数以空格隔开
输出：大根堆
*/
void Swap(uint32_t* array, uint32_t i, uint32_t j)
{
assert(array);
uint32_t tmp;
tmp = array[j];
array[j] = array[i];
array[i] = tmp;
}
/*大根堆调整*/
void MaxHeapify(uint32_t* array, uint32_t heapSize, uint32_t currentNode)
{
uint32_t leftChild, rightChild, largest;
leftChild = 2*currentNode + 1;
rightChild = 2*currentNode + 2;
if(leftChild < heapSize && array[leftChild] > array[currentNode])
largest = leftChild;
else
largest = currentNode;
if(rightChild < heapSize && array[rightChild] > array[largest])
largest = rightChild;
if(largest != currentNode)
{
Swap(array, largest, currentNode);
MaxHeapify(array, heapSize, largest);
}
}
/*构建大根堆*/
void MaxHeapCreat(uint32_t* array, uint32_t heapSize)
{
int i;
for(i = heapSize/2; i >= 0; i--)
{
MaxHeapify(array, heapSize, i);
}
}
/*小根堆调整*/
void MinHeapify(uint32_t* array, uint32_t heapSize, uint32_t currentNode)
{
uint32_t leftChild, rightChild, minimum;
leftChild = 2*currentNode + 1;
rightChild = 2*currentNode + 2;
if(leftChild < heapSize && array[leftChild] < array[currentNode])
minimum = leftChild;
else
minimum = currentNode;
if(rightChild < heapSize && array[rightChild] < array[minimum])
minimum = rightChild;
if(minimum != currentNode)
{
Swap(array, minimum, currentNode);
MinHeapify(array, heapSize, minimum);
}
}
/*构建小根堆*/
void MinHeapCreat(uint32_t* array, uint32_t heapSize)
{
int i;
for(i = heapSize/2; i >= 0; i--)
{
MinHeapify(array, heapSize, i);
}
}
int main()
{
uint32_t tmp;
uint32_t *array;
array = malloc(sizeof(uint32_t));
int i, heapSize = 0;
/*从文件中读出待排序数据*/
char* filePathway = "C:/Users/Administrator/Desktop/data.txt";
FILE* fp;
fp = fopen(filePathway, "rb");
if(!fp)
{
fprintf(stderr, "Can not open file correctly\n");
}
while(!feof(fp))
{
fscanf(fp, "%d", &tmp);
heapSize++;
array = realloc(array, sizeof(uint32_t) * (heapSize ));
if(array == NULL)
{
fprintf(stderr, "realloc error!\n");
return 1;
}
array[heapSize - 1] = tmp;
}
printf("The origen dataset:\n");
for(i = 0; i < heapSize; i++)
{
printf("%d\t", array[i]);
}
printf("\n");
/*构建小根堆并输出*/
MinHeapCreat(array, heapSize);
printf("Output the MinHeap:\n");
for(i = 0; i < heapSize; i++)
{
printf("%d\t", array[i]);
}
printf("\n");
/*构建大根堆并输出*/
MaxHeapCreat(array, heapSize);
printf("Output the MaxHeap:\n");
for(i = 0; i < heapSize; i++)
{
printf("%d\t", array[i]);
}
free(array);
fclose(fp);
return 0;
}
