大根堆小根堆的实现：以PPT形式呈现大根堆构建的理论过程

1、首先涉及到一个堆的调整，这也是算法的核心部分。假设树中，节点i的子树已经为两个大根堆。这两个子树再加上i节点的话，可能是大根堆也可能不是，因此需要对节点i进行调整。若i小于left(i) or right(i)，需要将i下移。

2、这是一个例子，需要将4下移。满足大根堆的性质。

3、大根堆的调整算法。假设i节点的两个子树已经是大根堆。对应代码中MaxHeapify()函数。

4、算法正确性分析。

5、构建大根堆的过程中，只需要考虑n/2 + 1 之前的节点，因为之后的节点都是叶节点。

6、构建大根堆的算法。对应代码中MaxHeapCreat()函数

#include

#include

#include

#include

#include

/*

目的：建立大根堆，也可以变成小根堆，

核心：堆的调整

输入：一系列来自文件的整数。文件中整数以空格隔开

输出：大根堆

*/

void Swap(uint32_t* array, uint32_t i, uint32_t j)

{

assert(array);

uint32_t tmp;

tmp = array[j];

array[j] = array[i];

array[i] = tmp;

}

/*大根堆调整*/

void MaxHeapify(uint32_t* array, uint32_t heapSize, uint32_t currentNode)

{

uint32_t leftChild, rightChild, largest;

leftChild = 2*currentNode + 1;

rightChild = 2*currentNode + 2;

if(leftChild < heapSize && array[leftChild] > array[currentNode])

largest = leftChild;

else

largest = currentNode;

if(rightChild < heapSize && array[rightChild] > array[largest])

largest = rightChild;

if(largest != currentNode)

{

Swap(array, largest, currentNode);

MaxHeapify(array, heapSize, largest);

}

}

/*构建大根堆*/

void MaxHeapCreat(uint32_t* array, uint32_t heapSize)

{

int i;

for(i = heapSize/2; i >= 0; i--)

{

MaxHeapify(array, heapSize, i);

}

}

/*小根堆调整*/

void MinHeapify(uint32_t* array, uint32_t heapSize, uint32_t currentNode)

{

uint32_t leftChild, rightChild, minimum;

leftChild = 2*currentNode + 1;

rightChild = 2*currentNode + 2;

if(leftChild < heapSize && array[leftChild] < array[currentNode])

minimum = leftChild;

else

minimum = currentNode;

if(rightChild < heapSize && array[rightChild] < array[minimum])

minimum = rightChild;

if(minimum != currentNode)

{

Swap(array, minimum, currentNode);

MinHeapify(array, heapSize, minimum);

}

}

/*构建小根堆*/

void MinHeapCreat(uint32_t* array, uint32_t heapSize)

{

int i;

for(i = heapSize/2; i >= 0; i--)

{

MinHeapify(array, heapSize, i);

}

}

int main()

{

uint32_t tmp;

uint32_t *array;

array = malloc(sizeof(uint32_t));

int i, heapSize = 0;

/*从文件中读出待排序数据*/

char* filePathway = "C:/Users/Administrator/Desktop/data.txt";

FILE* fp;

fp = fopen(filePathway, "rb");

if(!fp)

{

fprintf(stderr, "Can not open file correctly\n");

}

while(!feof(fp))

{

fscanf(fp, "%d", &tmp);

heapSize++;

array = realloc(array, sizeof(uint32_t) * (heapSize ));

if(array == NULL)

{

fprintf(stderr, "realloc error!\n");

return 1;

}

array[heapSize - 1] = tmp;

}

printf("The origen dataset:\n");

for(i = 0; i < heapSize; i++)

{

printf("%d\t", array[i]);

}

printf("\n");

/*构建小根堆并输出*/

MinHeapCreat(array, heapSize);

printf("Output the MinHeap:\n");

for(i = 0; i < heapSize; i++)

{

printf("%d\t", array[i]);

}

printf("\n");

/*构建大根堆并输出*/

MaxHeapCreat(array, heapSize);

printf("Output the MaxHeap:\n");

for(i = 0; i < heapSize; i++)

{

printf("%d\t", array[i]);

}

free(array);

fclose(fp);

return 0;

}