[10.10模拟] water

题意：

有一块矩形土地被划分成 n*m 个正方形小块。这些小块高低不平,每一小块都有自己的高度。水流可以由任意一块地流向周围四个方向的四块地中,但是不能直接流入对角相连的小块中。一场大雨后,由于地势高不同,许多地方都积存了不少降水。给定每个小块的高度,求每个小块的积水高度。注意:假设矩形地外围无限大且高度为 0。

题解：

思维

可以想象水就是每次从某个比较高的块上，流向别的比它低的块，直到把这个坑填满，我们称这个块为初始块......

而初始块应当是这个坑中周围一圈的块中的最小值，所以可以用堆来维护这个块

从初始块开始，流向所有比它低的块，直到把坑填满，若遇到了比它高的块，则这个块可能会成为另外一个坑的初始块，所以把它加入堆

每次从堆中弹出一个初始块，bfs把这个初始快能填的坑填满

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define ll long long
#define N 310
using namespace std;int n,m;
int g[N][N],f[N][N],dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,1,0,-1};
bool in[N][N],vis[N][N];struct Node {int x,y,h;bool operator < (const Node &a) const {return h>a.h;}
};priority_queue<Node> pq;
queue<pair<int,int> > q;int gi() {int x=0,o=1; char ch=getchar();while(ch!='-' && (ch<'0' || ch>'9')) ch=getchar();if(ch=='-') o=-1,ch=getchar();while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();return o*x;
}void bfs(int x, int y) {q.push(make_pair(x,y));while(!q.empty()) {int qx=q.front().first,qy=q.front().second;q.pop();for(int i=0; i<4; i++) {int xx=qx+dx[i],yy=qy+dy[i];if(!(xx>=1 && xx<=n && yy>=1 && yy<=m && !vis[xx][yy])) continue;vis[xx][yy]=1;if(f[x][y]>=f[xx][yy]) f[xx][yy]=f[x][y],q.push(make_pair(xx,yy));else pq.push((Node){xx,yy,f[xx][yy]});}}
}int main() {n=gi(),m=gi();for(int i=1; i<=n; i++)for(int j=1; j<=m; j++)g[i][j]=gi(),f[i][j]=max(g[i][j],0);vis[1][1]=vis[1][m]=vis[n][1]=vis[n][m]=1;for(int i=2; i<n; i++) {pq.push((Node){i,1,f[i][1]});pq.push((Node){i,m,f[i][m]});vis[i][1]=vis[i][m]=1;}for(int i=2; i<m; i++) {pq.push((Node){1,i,f[1][i]});pq.push((Node){n,i,f[n][i]});vis[1][i]=vis[n][i]=1;}while(!pq.empty()) {Node now=pq.top();pq.pop();bfs(now.x,now.y);}for(int i=1; i<=n; i++) {for(int j=1; j<=m; j++)printf("%d ", f[i][j]-g[i][j]);printf("\n");}return 0;
}