Codeforces 975D Ghosts 【math】

打了两次cf里的比赛，发现cf比较喜欢考数学题。一开始看到这道题没有思路，因为总想dp，图论，贪心这些东西。如果下次再没有思路，可以从数学的角度入手。

题解说的比较清楚：

===2018.9.4===又看了遍这题，在看题解前虽然知道是数学题，但仍然一点思路都没有

关键在于不知道怎么建模。

题解里的突破口在于想到两个鬼相遇指的是x坐标和y左边一样，然后想到让x坐标相等的时间=y坐标相等的时间，

然后再化简到等号一边只有一个鬼的参数的形式。

（注意：一个鬼的移动轨迹（一条直线）与另一个鬼的移动轨迹有【相交】不代表他们能吓到彼此，因为他们到达那个相交的点的时间可能是不同的。）

 

#include<iostream>
#include<map>
#define ll long long
#define MAXN 200000
using namespace std;

ll n,a,b,ans,parallel;
map<long long,int> m;
map< pair<int,int>,int> p;
int main(){
    cin>>n>>a>>b;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x,Vx,Vy; scanf("%d%d%d",&x,&Vx,&Vy);
        //每个维护出来a*Vx-Vy
        ll key = a*Vx-Vy;
        ans+=m[key];//相同key的能collide 
        m[a*Vx-Vy]++;
        parallel+=p[ make_pair(Vx,Vy) ];
        p[  make_pair(Vx,Vy)  ]++;
    }
    cout<<(ans-parallel)*2;
    
    return 0; 
}