题意：
给出一个树，把树上任意两个相隔一个点的点加一条边，问加完边之后任意两点的距离和是多少.
参考博客 ：https://blog.csdn.net/Mr_Treeeee/article/details/82960566
思路：枚举边的贡献
算出所有点与点之间的距离（不跳的真实距离）。树形DP解决。
可以算每条边被走了几次，边(u,v)被走了的次数=u的后面（前面）所有节点数*v的后面（前面）所有节点数。
实际上就是 一个是u的子树的大小(x)，和n-x。 一边和另一边嘛。很容易想通。对于所有边的和，就是距离之和ans了。
然后如果都是偶数距离，是不是直接除2就行了。但是我们有奇数。
奇数距离，是奇数层(深度deep) 和偶数层的点之间的。
所以再记录一下奇数层(y)有几个点就行了。剩下来的都是偶数点。
[ans-y*(n-y)]/2,这个为一直跳着走的距离。（减去y*(n-y) ，如果这些奇数多出来的1，加起来除2，答案就多了很多了）
然后加回来。
最终答案为[ans-y*(n-y)]/2+y*(n-y).
#include<bits/stdc++.h> using namespace std;#define ll long long #define pb push_back #define mp make_pair #define fi first #define se second #define all(v) v.begin(),v.end()const int N = 2E5+4;vector<int>V[N]; int vis[N]; int num[N],d[N];void dfs(int t,int deep){num[t]=1;vis[t]=1;for(int i=0;i<V[t].size();++i){if(vis[V[t][i]])continue;vis[V[t][i]]=1;d[V[t][i]]=deep+1;dfs(V[t][i],deep+1);num[t]+=num[V[t][i]];} }int main(){int n;cin>>n;int u,v;for(int i=1;i<n;++i){scanf("%d %d",&u,&v);V[u].pb(v);V[v].pb(u);}dfs(1,0);ll ans= 0 ;ll c=0;for(int i=1;i<=n;++i){///枚举每条边的贡献///由于跳步的原因 偶数的可以直接除以2 但是下面这个是所有的ans+=num[i]*(long long)(n-num[i]);if(d[i]%2==1) c++;}ll k = c*(n-c);///减去奇数距离的 /2 然后再加上奇数距离的ans = (ans-k)/2+k;cout<<ans<<endl;return 0; }
)
)
)
