循环结构——斐波那契数列
循环结构——斐波那契数列
1．教学目标
根据新课标的要求和学生的认知特点，确定本节课的教学目标。
(1)知识与技能
学生能理解循环结构概念；把握循环结构的三要素：循环的初始状态、循环体、循环的终止条件；能识别和理解循环结构的框图以及功能；能运用循环结构设计程序框图 (2)过程与方法
通过由实例对循环结构的应用过程，培养学生的观察类比，归纳抽象能力；参与运用算法思想解决问题的过程，逐步形成算法分析，算法设计，算法表示，程序编写到算法实现的程序化算法思想；培养学生严密精确的逻辑思维能力；
(3)情感、态度与价值观
通过师生、生生互动的活动过程，培养学生主动探究、勇于发现的科学精神，提高数学学习的兴趣，体验成功的喜悦。
由于“斐波那契数”有这么多的用途，那么本节课我们来运用我们所的知识来研究“斐波那契数”的基本算法，这就需要用到上节课学习的循环结构。
6.2新课探究
6.2.1回顾准备：
算法的循环结构流程图，它的一般形式为：
(1) 确定循环变量和初始条件;
(2) 确定循环体，数学中叫迭代过程;
(3)确定循环的终止条件
循环结构的算法流程图的基本模式如图:
6.2.2提出问题：
斐波那契数列表示这样一列数：0,1,1,2,3,5,…，即后一项等于前两项的和，请你设计一个算法流程，输出这个数列的前50项。
6.2.3分析问题，解决问题：
设这50个变量为A1,A2,A3,…, A50,
这相邻的三项为Ai-2,Ai-1,Ai,则它们之间存在关系：Ai-2+Ai-1＝Ai
因此我们可以这样来设计算法：
1.循环条件：利用下标i做变量，来控制循环，i初始值为3
2.循环体：反复利用Ai-2+Ai-1＝Ai;输出ai
3.终止条件：i>50
算法流程如上图所示：
6.2.4深入探究：
上述解法中,一共设置了50个变量A1,A2, …A50,但是发现
每次也只出现三个变量，为了节约空间，可以只设置三个变量，
采用下列方式:
反复这样做,就可以输出数列中的所有项，算法流程如下图所示：
课堂练习：
课本103练习2：第二题
已知一列数满足后一项等于前两项的平方和0,1,1,2,5,29,866,
750797，……。请设计算法框图，输出该数列的前二十项。
(设计意图：本题和斐波那契数列的算法很类似，对其方法加以巩固)
8.课堂总结：
本节课了解了斐波那契数列的来源；
通过对斐波那契数列算法框图的研究来巩固循环结构的应用。
9.教学反思
本节课通过斐波那契数列的数学史来源的介绍，引发学生的兴趣，在通过实例，培养学生发现、提出问题的意识，积极思考，分析类比，归纳提升，并能创造性地解决问题；感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，提高算法素养；经历体验发现、创造和运用的历程与乐趣，形成在继承中提高、发展，在思辩中观察、分析并认识客观事物的思维品质；体会数学中的算法与计算机技术建立联系的有效性和优势体现；培养学生的逻辑思维能力，形式化的表达能力，构造性解决问题的能力，培养学生程序化的思想意识，为学生的未来和个性发展及进一步学习做好准备。
A1=0;
A2=1;
输出A1,A2;
A3=A1+A2;
A1=A2;
A2=A3;
A3=A1+A2;
输出A3.
)
