小升初数学知识点大全含公式

一、几何图形周长、面积和体积公式*

三角形的面积＝底×高÷2。S= a×h÷2

正方形的面积＝边长×边长 S= a²

长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b

平行四边形的面积＝底×高 S= a×h

梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

内角和：三角形的内角和＝180度。

长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高 )×2
S=(a×b+a×c+b×c)×2

正方体的表面积＝棱长×棱长×6  公式：S=6a²

长方体的体积＝长×宽×高  公式：V = abh

长方体(或正方体)的体积＝底面积×高 公式：V = abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长  V = a³

圆：周长＝直径×π   L＝πd＝2πr

面积＝半径×半径×π   S＝πr²

圆柱：

侧面积=底面的周长×高  S=ch=πdh＝2πrh

表面积=底面的周长×高+圆的面积×2 S=ch+2s=ch+2πr²

圆柱的体积=底面积×高。  V=Sh

圆锥的体积＝1/3底面积×高。V=1/3Sh

二、单位换算

长度单位：

1公里＝1千米 1千米＝1000米

1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米

面积单位：

1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米

1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

1平方厘米＝100平方毫米

1亩＝666.666平方米。

体积单位：

1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫米

1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

重量单位：

1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

三、算术

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：a + b = b + a

3、乘法交换律：a × b = b × a

4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)

5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c

6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)

7、除法的性质：

①、在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。

②、O除以任何非O的数都等于O。

③、简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都添在积的末尾。

8、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数

9、方程、代数与等式

等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。

方程式：含有未知数的等式叫方程式。

一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

代数：代数就是用字母代数的各种运算。

代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x 、ab+c 、9=a+5

四、分数

分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

分数大小的比较：

同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

分数的加减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

倒数的概念：

1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。

2.1的倒数是1，0没有倒数。

3、分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。

分数的基本性质：

1、分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变；

2、分数的除法则：除以一个数(0除外)=乘这个数的倒数。

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。

数量关系计算公式

单价×数量＝总价

单产量×数量＝总产量

速度×时间＝路程

工效×时间＝工作总量

加数+加数＝和 

一个加数＝和 - 另一个加数

被减数－减数＝差 

减数＝被减数－差 

被减数＝减数＋差

因数×因数＝积 

一个因数＝积÷另一个因数

被除数÷除数＝商

除数＝被除数÷商

被除数＝商×除数

比

什么叫比：

1、两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3

2、比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。

什么叫比例：

1、表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18

2、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18

正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y

反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y

五、百分数

百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，

小数 自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。

纯小数：个位是0的小数。

带小数：各位大于0的小数。

循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414

不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654

无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414……

无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654…… 利润 利息＝本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应)

利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率

六、倍数与约数

最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。

通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。(通分用最小公倍数)

约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。

最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

质数(素数)：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。

100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数

1既不是质数也不是合数，也不是合数。

质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

倍数特征：

2的倍数的特征：个位是0，2，4，6，8。

3(或9)的倍数的特征：各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。

5的倍数的特征：个位是0，5。

奇数与偶数

偶数：个位是0，2，4，6，8的数。

奇数：个位不是0，2，4，6，8的数(个位是1，3，5，7，9)。

偶数±偶数＝偶数   奇数±奇数＝奇数   奇数±偶数＝奇数

偶数个偶数相加是偶数，  奇数个奇数相加是奇数。

偶数×偶数＝偶数   奇数×奇数＝奇数   奇数×偶数＝偶数

相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。

如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。

小升初数学20类必考应用题

解题思路：

由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。

解：

一把椅子的价钱：288÷(10-1)=32(元)

一张桌子的价钱：32×10=320(元)

答：

一张桌子320元，一把椅子32元。

解题思路：

根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。

解：

4×2÷4=8÷4=2(千米)

答：

甲每小时比乙快2千米。

解题思路：

根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。

解：

0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2(元)

答：

每支铅笔0.2元。

解题思路：

根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。

解：

下午2点是14时。

往返用的时间：14-8=6(时)

两地间路程：(40+45)×6÷2=85×6÷2=255(千米)

答：

两地相距255千米。

解题思路：

第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-(4.5-3.5)]?千米，也就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快(?4.5-3.5)千米，由此便可求出追赶的时间。

解：

第一组追赶第二组的路程：3.5-(4.5-?3.5)=3.5-1=2.5(千米)

第一组追赶第二组所用时间：2.5÷(4.5-3.5)=2.5÷1=2.5(小时)

答：

第一组2.5小时能追上第二小组。

解题思路：

根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。

解：

乙仓存粮：(32.5×2+5)÷(4+1)=(65+5)÷5=70÷5=14(吨)

甲仓存粮：14×4-5=56-5=51(吨)

答：

甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。

解题思路：

根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙(4+5)天修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。

解：

乙每天修的米数：

(400-10×4)÷(4+5)=(400-40)÷9=360÷9=40(米)

甲乙两队每天共修的米数：40×2+10=80+10=90(米)

答：

两队每天修90米。

解题思路：

已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少30×6元，这时的总价相当于(6+5)把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。

解：

每把椅子的价钱：

(455-30×6)÷(6+5)=(455-180)÷11=275÷11=25(元)

每张桌子的价钱：25+30=55(元)

答：

每张桌子55元，每把椅子25元。

解题思路：

根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。

解：

(7+65)×[40÷(75- 65)]=140×[40÷10]=140×4=560(千米)

答：

甲乙两地相距560千米。

解题思路：

根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数。根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个(100+20)元，就是损坏几箱。

解：

(20×250-4400)÷(10+20)=600÷120=5(箱)

答：

损坏了5箱。

解题思路：

根据题意，可以将题中的条件转化为：平均分给2名同学、3名同学、4名同学、5名同学都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公倍数再减去1就是要求的问题。

解：

2、3、4、5的最小公倍数是60

60-1=59(支)

答：

这盒铅笔最少有59支。

解题思路：

因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千米，而每小时第二中队比第一中队多行(12-4)千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间。

解：

4×2÷(12-4)=4×2÷8 =1(时)

答：

第二中队1小时能追上第一中队。

解题思路：

由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差(1500+1000)千克，是由每天相差(1500-1000)千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。

解：

原计划烧煤天数：(1500+1000)÷(1500-1000)=2500÷500=5(天)

这堆煤的重量：1500×(5-1)=1500×4=6000(千克)

答：

这堆煤有6000千克。

解题思路：

小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回0.45 元，说明(8-5)支铅笔当作(8-5)本练习本计算，相差0.45元。由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的钱 数，剩余的则是(5+8)支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。

解：

每本练习本比每支铅笔贵的钱数：0.45÷(8-5)=0.45÷3=0.15(元)

8个练习本比8支铅笔贵的钱数：0.15×8=1.2(元)

每支铅笔的价钱：(3.8-1.2)÷(5+8)=2.6÷13=0.2(元)

答：

每支铅笔0.2元。

解题思路：

父、子年龄的差是(45-15)岁，当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时，这个差正好是儿子年龄的(11-1)倍，由此可求出儿子多少岁时，父亲是儿子年龄的11倍。又知今年儿子15岁，两个岁数的差就是所求的问题。

解：

(45-15)÷(11-1)=3(岁)

15-3=12(年)

答：

12年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍。

解题思路：

根据计划每天修720米，这样实际提前的长度是(720×3-1200)米。根据每天多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长。

解：

已修的天数：(720×3-1200)÷80=960÷80=12(天)

公路全长：(720+80)×12+1200=800×12+1200=9600+1200=10800(米)

答：

这条公路全长10800米。

解题思路：

根据已知条件，可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双。

解：

12个纸箱相当木箱的个数：2×(12÷3)=2×4＝8(个)

一个木箱装鞋的双数：1800÷(8+4)=18000÷12=150(双)

一个纸箱装鞋的双数：150×2÷3=100(双)

答：

每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋150双。

解题思路：

由已知条件可知道，每天用去30袋水泥，同时用去30×2袋沙子，才能同时用完

。但现在每天只用去40袋沙子，少用(30×2-40)袋，这样才累计出120袋沙子。因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数。进而可求出沙子和水泥的总袋数。

解：

水泥用完的天数：120÷(30×2-40)=120÷20=6(天)

水泥的总袋数：30×6=180(袋)

沙子的总袋数：180×2=360(袋)

答：

运进水泥180袋，沙子360袋。

解题思路：

根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数。

解：

每个茶杯的价钱：90÷(4×5+10)=3(元)

每个保温瓶的价钱：3×4=12(元)

答：

每个保温瓶12元，每个茶杯3元。

解题思路：

已知一个加数个位上是0，去掉0，就与第二个加数相同，可知第一个加数是第二个加数的10倍，那么两个加数的和572，就是第二个加数的(10＋1)倍。

解：

第一个加数：572÷(10+1)=52

第二个加数：52×10=520

答：

这两个加数分别是52和520。

声明：本公众号尊重原创，素材来源于网络，好的内容值得分享，如有侵权请联系删除。