基本算法研究1-冒泡排序算法测试

基本算法研究1-冒泡排序算法测试

1、经典冒泡排序法基本原理

先看一个动态图，感觉比较形象：

        冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法。默认是从小到大排序，即把最大的数据排在最后，相当于每次把最大数据像气泡一样浮到水面一样。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换。

        基本步骤：

        1、比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
        2、对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
        3、针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
        4、持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

 

       最经典的冒泡排序法就是两层For循环嵌套。外层For循环是“趟”数，内层是每一“趟”对相邻的两个数据进行大小比较，根据需要进行交换位置。

    int a[SORT_NUM];for (int i=0; i<SORT_NUM; i++)a[i]=arc4random()%SORT_NUM+1;//随机生成数组

for (int i=0; i<SORT_NUM; i++)//外层循环{   
      for (int j=0; j<SORT_NUM-i-1; j++)//内层循环{      
           if (a[j]>a[j+1])//交换数据{int temp=a[j];a[j]=a[j+1];a[j+1]=temp;}  }}

2、冒泡排序的性能

时间复杂度：平均：O(n²)  最好：O(n²) 最差：O(n²)

        稳定：稳定的

空间复杂度：O(1)

备注：在n较小时排序效果比较好，优点是比较简单。但是随着n的增大，耗时增加很快。

3、实际测试结果

使用Xcode对冒泡排序进行了测试，结果如下

n	n倍数	第1次	第2次	第3次	平均	时间倍数	使用时间（单位）
10		18.00	25.03	14.01	19.01		微秒
100	10	67.97	70.99	43.99	60.98	3.21	微秒
1000	10	2.07	1.94	2.08	2.03	33.29	毫秒
10 000	10	298.59	265.01	279.29	280.96	138.40	毫秒
100 000	10	29.89	31.18	32.51	31.19	111.01	秒
200 000	2	129.95	122.60	128.04	126.98	4.07	秒

 

基本上可以发现，随着数据规模增加到之前的N倍，所用的时间是之前所用时间的N²倍。比如一万数据用时是280.96毫秒，十万数据用时是31.19秒，十万数据用时是一万数据用时的111.01倍（大约是10²倍）。和冒泡排序法的时间复杂度O(N²)是相符的。

测试程序如下：

在Xcode下运行。

#import <Foundation/Foundation.h>
#define SORT_NUM 200000 //需要排序的数组的长度
int main(int argc, const char * argv[]) {
#pragma mark --startint a[SORT_NUM];printf("未排序：");for (int i=0; i<SORT_NUM; i++){//随机生成数组a[i]=arc4random()%SORT_NUM+1;// printf(" %d",a[i]);}NSDate * startTime=[NSDate date];startTime=[startTime dateByAddingTimeInterval:60*60*8];for (int i=0; i<SORT_NUM; i++)//外层循环{for (int j=0; j<SORT_NUM-i-1; j++)//内层循环{if (a[j]>a[j+1])//交换数据{int temp=a[j];a[j]=a[j+1];a[j+1]=temp;}}}NSDate * endTime=[NSDate date];endTime=[endTime dateByAddingTimeInterval:60*60*8];NSTimeInterval sortTime=[endTime timeIntervalSinceDate:startTime];printf("\n排序后：\n");//for (int i=0; i<SORT_NUM; i++)// printf(" %d",a[i]);NSLog(@"开始时间：%@",startTime);NSLog(@"结束时间：%@",endTime);NSLog(@"使用时间：%.2f微秒",sortTime*1000000);NSLog(@"使用时间：%.2f毫秒",sortTime*1000);NSLog(@"使用时间：%.2f秒",sortTime);printf("\n冒泡排序\n");#pragma mark --endreturn 0;
}