[bzoj2875][Noi2012]随机数生成器

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栋栋最近迷上了随机算法，而随机数是生成随机算法的基础。栋栋准备使用线性同余法（Linear Congruential Method）来生成一个随机数列，这种方法需要设置四个非负整数参数m,a,c,X[0],按照下面的公式生成出一系列随机

数X[n]X[n+1]=(aX[n]+c)mod m其中mod m表示前面的数除以m的余数。从这个式子可以看出，这个序列的下一个数总是由上一个数生成的。用这种方法生成的序列具有随机序列的性质，因此这种方法被广泛地使用，包括常用的C++和Pascal的产生随机数的库函数使用的也是这种方法。栋栋知道这样产生的序列具有良好的随机性，不过心急的他仍然想尽快知道X[n]是多少。由于栋栋需要的随机数是0,1,...,g-1之间的，他需要将X[n]除以g取余得到他想

的数，即X[n] mod g，你只需要告诉栋栋他想要的数X[n] mod g是多少就可以了。  n,m,a,c,X[0]<=10^18

很容易构造转移矩阵

[a][c]         [xn]    ->  [xn+1]  

[0][1]    *   [1]     ->     [1]

然后发现数字太大，所以写一个大整数乘法就行了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
inline ll read()
{ll x = 0 , f = 1; char ch = getchar();while(ch < '0' || ch > '9'){ if(ch == '-') f = -1;  ch = getchar();}while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();}return x * f;
}
ll mod,a,c,x,n,g;
ll mul(ll X,ll Y)
{ll sum=0;for(ll Z=Y;X;X>>=1,Z=(Z<<1)%mod) if(X&1)    sum=(sum+Z)%mod;return sum;
}
struct Matrix
{ll s[3][3],r,c;Matrix(int x=0,int y=0){r=x;c=y;memset(s,0,sizeof(s));}Matrix operator*(Matrix b){Matrix d(r,b.c);for(int i=1;i<=r;i++)for(int k=1;k<=c;k++)for(int j=1;j<=b.c;j++)d.s[i][j]=(d.s[i][j]+mul(s[i][k],b.s[k][j]))%mod;return d; } 
}A(2,2),B(2,1);main()
{mod=read();a=read();c=read();x=read();n=read();g=read();A.s[1][1]=a;A.s[1][2]=c;A.s[2][2]=1;B.s[2][1]=1;B.s[1][1]=x;for(;n;n>>=1,A=A*A) if(n&1) B=A*B;printf("%lld\n",B.s[1][1]%g); return 0;
}