mel滤波器组频率响应曲线_了解二阶滤波器的奈奎斯特图

在之前的文章中，我介绍了奈奎斯特图，然后我们通过检查奈奎斯特曲线和截止频率与一阶无源滤波器之间的关系，更详细地探索了这些类型的图。在本文中，我们将查看二阶滤波器的奈奎斯特图。

二阶过滤器

当我说“二阶”滤波器时，我指的是使用电感 - 电容(LC)谐振或放大器的滤波器，以产生真正的二阶传递函数。您可以通过级联两个一阶无源滤波器来实现两极频率响应，但是得到的电路没有复共轭极点，因此传输函数无法优化，因为Q因子始终为0.5。相比之下，设计人员可以控制基于谐振或放大器的二阶滤波器的Q因子，使其有利于平坦通带，线性相位响应或快速通带到阻带转换。

本文中的信息一般适用于二阶滤波器，但在我撰写本文时，我想到的电路是下面显示的RLC二阶低通滤波器。

该滤波器的截止频率由电容器和电感器的值决定，Q因子可以通过改变电阻器的值来改变。当你与Nyquist图的工作，需要记住的是截止频率(很重要的ω Ø二阶滤波器)是不是一定-3dB频率。在增益ω ö可以是-3分贝，比-3 dB的降低，或小于-3分贝根据过滤器的Q因子大。

奈奎斯特图中的象限

您可能会注意到关于二阶奈奎斯特图的第一件事是它延伸到复平面的左下象限。例如：

请注意，本文中显示的所有图都不包含负频率。

由于曲线延伸到左下象限但不进入左上象限，我们立即知道它代表二阶滤波器。为什么？那么，负虚轴对应于-90°的相移，如果奈奎斯特迹线穿过该轴并延伸到左下象限，则滤波器必须具有多个极点，因为您只能获得-90°的相位每极移位。它不能有三个极点，因为角度不会超过-180°(对应于负实轴)。你可以看到曲线在接近原点时倾向于-180°，正如随着频率向无穷大增加，两极滤波器的相移渐近接近-180°。

二阶滤波器的截止频率

与一阶奈奎斯特图一样，二阶滤波器的奈奎斯特图不会给出截止频率。然而，与一阶情况相比，我们无法通过在曲线上寻找幅度响应为1/√2的点来找到一般的截止频率位置。这是因为(如上所述)在增益ω Ó由电路的Q因子的影响。然而，无论Q如何，相移在截止频率下始终为-90°。因此，对于二阶低通滤波器，截止频率对应于奈奎斯特曲线与负虚轴相交的点。