19. 熵值法确定权重

一、基本原理

在信息论中，熵是对不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。 根据熵的特性，可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度，也可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响(权重)越大，其熵值越小。

二、熵值法步骤

1. 选取n 个国家，m 个指标，则x ij 为第i 个国家的第j 个指标的数值(i =1,2…,n ; j =1,2,…,m )；

2. 指标的归一化处理：异质指标同质化

由于各项指标的计量单位并不统一，因此在用它们计算综合指标前，先要对它们进行标准化处理，即把指标的绝对值转化为相对值，并令ij ij x x =，从而解决各项不同质指标值的同质化问题。而且，由于

正向指标和负向指标数值代表的含义不同(正向指标数值越高越好，负向指标数值越低越好)，因此，对于高低指标我们用不同的算法进行数据标准化处理。其具体方法如下:

正向指标:

12'1212min{,,...,}

max{,,...,}min{,,...,}ij j j nj ij j j nj j j nj x x x x x x x x x x x -=-

负向指标: