不可摸数
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5334 Accepted Submission(s): 1405
Problem Description
s(n)是正整数n的真因子之和，即小于n且整除n的因子和.例如s(12)=1+2+3+4+6=16.如果任何
数m，s(m)都不等于n,则称n为不可摸数.
数m，s(m)都不等于n,则称n为不可摸数.
Input
包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每组数据1行给出n(2<=n<=1000)是整数。
Output
如果n是不可摸数，输出yes，否则输出no
Sample Input
3
2
5
8
Sample Output
yes
yes
no
/*//代码一：-----超时#include<stdio.h>#include<math.h>int fun(int num){int i,k=0;for(i=1;i<=(int)sqrt(num);++i)if(num%i==0){if(num/i!=i){k+=i;k+=num/i;}elsek+=i;}return k;}int main(){int T,i,n,flag;scanf("%d",&T);while(T--){flag=0;scanf("%d",&n);for(i=1;i<=(n-1)*(n-1);++i){if(fun(i)==n){flag=1;break;}}if(flag)printf("no\n");elseprintf("yes\n");}return 0;}*//*代码二：---AC标准的筛选法---求出每个数的因子和，然后看因子和是否在1000以内，是的话就证明等于因子和的这个数是不可摸数。*/#include<stdio.h>#define MAX 500001 //这题数据求到这里就可以了int sum[MAX];int flag[1001];void init() //筛选法算出1000内存在的的因子和{int i,j;for(i=1;i<=MAX/2;++i) //不知道为啥 这里开到刚超出1000了就不对for(j=i+i;j<MAX;j+=i)sum[j]+=i;for(i=1;i<MAX;++i)if(sum[i]<=1000)flag[sum[i]]=1;}int main(){int T,n;init();// printf("%d\n",sum[500000]);scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);if(flag[n])printf("no\n");elseprintf("yes\n");}return 0;}/*对于这个题有两个引理和公认：1. 若x为大于2的偶数，那么s(x)>x/2;2. 若x是一个正奇数，而s(x)是偶数，那么x必然是一个平方数。3. 只有一个不可摸数是奇数，那是5有以上三个结论，便可以算出一定范围内的不可摸数。代码三：*/#include <iostream>using namespace std;int arry[1005];void check(){int sum;for(int i=2;i<=2000;i+=2) {sum=0;for(int j=1;j<=i/2;++j){if(i%j==0)sum+=j;}if(sum<=1000)arry[sum]=1;}for(int i=3;i<=1000;i+=2){sum=0;for(int j=1;j<=(i*i)/2;j+=2){if((i*i)%j==0)sum+=j;}if(sum<=1000)arry[sum]=1;}}int main(){check();int t;scanf("%d",&t);while(t--){int n;scanf("%d",&n);if(n==5)cout<<"yes"<<endl;else {if(arry[n]||n%2==1)cout<<"no"<<endl;else cout<<"yes"<<endl;}}return 0;})
