代码随想录算法训练营第45天|动态规划part07

8.11 周五
  •  70. 爬楼梯 (进阶)
  •  322. 零钱兑换 
  •  279.完全平方数 

 详细布置 

 70. 爬楼梯 (进阶) 

题目:一次可爬1或2个台阶,问n个台阶有多少种方式

题解:

1、转换为完全背包问题,nums=[1,2],target是n

2、背包从前往后遍历(完全背包)

3、先遍历背包,再遍历物品(与物品顺序有关)

3、dp[0]=1

 322. 零钱兑换  

题目:

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。

题解:

1、将dp[i]用Integer.MAX_VALUE填充

2、物品从前往后(完全背包)

3、物品和背包这两层for循环可交换位置(因为与物品顺序无关)

4、dp[0]=0

5、每次要判断dp[j-coint[i]],因为是从前往后遍历,必须要之前的值有更新才沿着之前的继续

if (dp[j - coins[i]] != INT_MAX) { // 如果dp[j - coins[i]]是初始值则跳过

 279.完全平方数  

题目:用完全平方数凑成n,问组合的最少元素个数

题解:

1、dp[]初始化为max_value

2、dp[0]=0因为物品从1开始

3、每次判断dp[j-i*i]的值是不是max_value,是的话说明这个值还没更新过,不能继续下去。

4、背包从前往后(完全背包)

5、背包和物品循环位置可交换(最少个数)

总结

如果求组合数就是外层for循环遍历物品,内层for遍历背包。(与物品顺序无关,所以保持一种顺序)

如果求排列数就是外层for遍历背包,内层for循环遍历物品。(与物品顺序有关,所以有多个顺序)

如果求组合最小个数就是两层for循环可交换位置。(与物品顺序有关还是无关,都不影响组合内的元素个数)


 

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