关系的形式化定义和概念
（1）关系上域的定义Domain1)域是一组具有相同数据类型的值的集合,又称为值域。(用D表示)2)域中所包含的值的个数称为域的基数(用m表示)。
在关系中用域表示属性的取值范围。
D1={李力,王平，刘伟} , m=3 ;
（2）笛卡尔积特点及举例（笛卡尔积实际是一个二维表）
笛卡尔积D1xD2x… xDn的基数M (即元组(d1…dn)的个数)为所有域的基数的累乘之积。例如，上述表示教师关系中姓名、性别两个域的笛卡尔积为:D1xD2={(李力，男)，(李力,女)，(王平，男)，(王平，女)，(刘伟，男)，(刘伟，女)}
分量:李力、王平、刘伟、男、女
元组（Tuple）二维表的每一行在关系中称为元组，也称为记录属性（Attribute）表中的每一列即为一个属性，也称为字段
（3）关系的定义
1)定义:笛卡尔积D1xD2… xDn的任一子集称为定义在域D1，D2, … , Dn上的n元关系( Relation )R(D1, D2… , Dn)2)
关系的相关概念在关系R中，当n= 1时,称为单元关系。当n =2时,称为二元关系,以此类推。
关系中的每个元素是关系中的元组 ,通常用:表示，关系中元组个数是关系的基数由于关系是笛卡尔积的子集,因此,也可以把关系看成一个二维表。
具有相同关系框架的关系称为同类关系。
(3)关系的属性一种规范化了的二维表中行的集合。
1）每一列中的分量必须来自同一个域,必须是同一类型的数据。
2）不同的列可来自同一个域,每一列称为属性,不同的属性必须有不同的名字 。3）列的顺序可以任意交换,名字同时换。
4）关系中元组的顺序(即行序)可任意。
5）关系中每一分量必须是不可分的数据项。
关系头（属性名的集合，不可变）和关系体（关系结构中的内容或数据，可变）关系的描述称为关系模式( RelationSchema )
R(U,D,DOM,F)R-关系名U-属性名集合D–属性所来自的域DOM-属性向域的映像集合F–属性间数据的依赖关系集合
关系是笛卡尔积的子集,子集由元组构成，关系模式需要指出元组的结构，即由哪些属性构成,属性取自哪一个域，属性与域之间的映射关系。
现实世界不断变化，关系模式的关系也不断变化，但是关系模式限定了关系的变化可能性，即关系的变化必须满足约束条件。
关系模式与关系比较
关系模式 型 关系的框架关系表框架 对关系结构的描述 静态的、稳定的
关系 值 关系的值关系表数据 关系模式在某一时刻的状态或内容 动态的关系数据库与关系数据库模式关系数据库关系数据库在某一状态下对应的关系集合。
描述了关系模式的内容。
也称关系数据库实例。