信号与系统 chapter6 时变与时不变系统

时不变系统

通俗来说,就是输入延迟一段时间后,输出也延迟一段相同的时间。比如说一个示波器,你要给它上电显示波形,你就是示波器的输入,你一按下开关,它就马上亮了;下次你在开关上发呆5秒钟再按,示波器也会过5S才显示波形,这时候,你和示波器就组成了一个时不变系统。

时变系统

一个以上的参数值随时间而变化,从而整个特性也随时间而变化的系统

时不变系统在函数上的判断

yzs(t)=tf(t)y_{zs}(t)=tf(t)yzs(t)=tf(t)这里的zs下标代表的就是 zero.statezero.statezero.state 0状态响应,输入有延迟,从函数的角度来说就是给它左右平移(时不变系统的判断依据不是只有延迟,也有提前,站在函数左右平移的角度来看就完事了)。回到这个式子,你一看就知道这玩意它肯定不是时不变啊,f(t)f(t)f(t)前面挂了一个t,你左右平移函数,函数值直接扩大或者减小好几倍,这种类型的式子一看就不是时不变
同样的道理,试想一个信号如果被反转,那它是时变系统吗?
答案是肯定的,原因如下:
在这里插入图片描述
我们总结可以得到:若f(.)f(.)f(.)前面出现系数,或者出现反转,展缩变换,那么它一定是时变系统
这样我们就可以得到线性时不变系统的判断方法
在这里插入图片描述
zerostatezero statezerostatezeroinputzero inputzeroinput要认识,不要搞混了

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