希尔伯特变换的应用

希尔伯特变换在许多工程应用中都有使用，此处主要介绍两种用法。

首先，它解决了多普勒超声胎儿心率监测器中出现的运动方向不明确的问题。第二，它与众所周知的解析信号联系起来了，在极坐标中，它能够找到信号的瞬时幅度和瞬时频率。

基于定向多普勒超声的胎儿心率监测

多普勒超声用于监测胎儿心率。超声波被用来通过母亲的腹部照射胎儿的心脏，从心脏反射的信号包含由于心脏运动而发生多普勒频移的分量。如果除了知道心率(通过监测多普勒频移信号的周期性)，还能发现心脏结构的运动方向，无论是朝向还是远离超声探头，这就很有用了。这可以通过希尔伯特变换来实现。

在胎儿心脏内，只有少数结构会产生显著幅度的多普勒频移——这些结构是一些心脏壁和瓣膜。

多普勒超声的简单模型及其方向解调

为了解如何使用希尔伯特变换来实现定向解调，我们将使用图1所示的理想化数据，该数据显示了超声频率的频谱(载波为谐波50)；由于远离换能器的反向运动而导致的低频(谐波38)处的多普勒频移分量，以及由于朝向换能器(谐波55)的向前运动而产生的较高频率的多普勒频移分量。

• 图1