【数字信号处理】卷积和乘法系列3之测不准原理

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Heisenberg测不准原理

信息在时域中的扩展(尖峰之间的距离)与其在频域中的对应扩展之间的这种关系是Heisenberg不确定性原理的一个例子。时域中的扩展(方差)乘以频域中的扩展具有不能被突破的下限的值,这个概念如图1所示。

这就是我们上一篇中看到的,尖峰和谐波的数量的乘积等于采样点的数量。
在这里插入图片描述

  • 图1

根据图1可以看出,时间和频率的标度特性表明,如果一个信号在一个域中扩展,那么它在另一个域中被压缩,这被称为傅立叶分析的测不准原理。

时域到频域

把数字放到这个FT对上,很明显,时域和频域信号的周期是联系在一起的。如果尖峰之间的时间是 T T

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