好久没有更新了,最近一直在准备天津市高数竞赛,今天才有空写高考的文章
看,并且运用这篇文章的前提要求是已经掌握了绝大多数的高考题型
然后了解泰勒拓展知识面
什么是泰勒公式?
你去百度肯定会有一大堆理论给你解释,今天我从高考生的角度去讲解
你去知乎搜可能会看见这样的东西
解释
- 高中生不用特意区分泰勒公式和麦克劳林公式,不用管他。你只用知道,他们都是一家人,并且定义都是函数在某附近取值的展开公式
- 就像一个人,我们在“医学理论上”把他展开为头,手,脚.....然后你做导数题的时候可以得到 人>头+手 或者 人>手+脚+胸and so on
- 对于那个 x^n高阶的某某东西
,其实大多数高考生不用花时间在这里,他就是一个比
- 我们在高考场上能用的泰勒公式,大多都是导数题,或者小题得到不等式放缩
下面我会教你如何巧妙的得到不等式,并且不露出一点马脚
求导
这里就很难算了,我们的目的就是为了证明导数大于0
那么我们不妨放缩一下,但是怎么放还是个问题
于是,我们想到sin的泰勒展开
马上能由泰勒得到
于是代入导数里面放缩
故不等式成立
但是注意了,千万不要把泰勒展开写到答题卡上面,你那是在zuo4啊
你在草稿本上写了,然后直接在答题卡上写
这样就可以了,所以我们通常偷偷用泰勒就是直接假装(没错,就是假装)
构造,假装构造,我能构造出来,阅卷人你就别管我怎么弄出来的哈哈哈
附带一些常用的
感觉高中就这些常用了,可以自己去查一点