试卷代号：2332
2021年春季学期期末统一考试
高等数学基础 试题
2021年7月

导数基本公式： 积分基本公式：
（c）′=0
(xa)′=axa-1
（ax）′=axlna(a＞0且a≠1)
(ex)′=ex
(logax)′=
(lnx)′=
(sinx)′=cosx
(cosx)′=-sinx
(tanx)′=
(cotx)′= -
(arcsinx)′= -
(arccosx)′= -
(arctanx)′= -
(arccotx)′= -

一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）
1.下列函数中为奇函数是（ ）.
A.y=x sinx B.y=lnx
C.y=x cosx D.y=x+x2
2.在下列指定的变化过程中，（ ）是无穷小量.
A.x sin (x→) B.ln(x+1)(x→0)
C.sin (x→) D.=（x→+∞）
3.函数y=- x -6在区间(-5，5)内满足（ ）.
A.先单调上升再单调下降 B.单调下降
C.先单调下降再单调上升 D.单调上升
4.若(x)dx = F(x)+c，则（ ）.
A.F(lnx) B.F(lnx)+c
C.F(lnx)+c D.F（）+c
5.下列积分计算正确的是（ ）.
A. B.
C. D.
二、填空题（每小题4分，共20分）
6.函数f(x-l)=x2-2x+7，则f(x)= .
7.函数y=的间断点是 .
8.曲线f(x)=在x=l处的切线斜率是 .
9.函数y=的单调减少区间是 .
10.若，则f(x)= .
三、计算题（每小题11分，共44分）
11.计算极限 .

12.设y=cos3-x2，求dy.

13.计算不定积分 dx.

14.计算定积分.

四、应用题（本题16分）
15.欲做一个底为正方形，容积为32m3的长方体开口容器，怎样做法用料最省？