复变函数与积分变换

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1.  下列关于幂级数的叙述,不正确的是（   ）。 
A.在收敛圆内,幂级数绝对收敛
B.在收敛圆外,幂级数发散
C.在收敛圆周上,可能收敛,也可能发散
D.在收敛圆周上,条件收敛

2. 函数在处的导数(    )
A.等于0
B.等于1
C.等于-1
D.不存在

3. 设为函数的级零点，那么。
A.6
B.7
C.8
D.9

4.  设函数与分别以为本性奇点与级极点，则为函数的（    ）。
A.可去奇点
B.本性奇点
C.级极点
D.小于级的极点

5. 使得成立的复数是（ ）。
A.不存在的  
B.唯一的   
C.纯虚数   
D.实数

6. 设函数与分别以为本性奇点与级极点，则为函数的(    )
A.可去奇点
B.本性奇点
C.级极点
D.小于级的极点

7.  设的共轭调和函数为，那么的共轭调和函数为（    ）。
A.u（x，y）
B.-u（x，y）
C.u（y，x）
D.-u（y，x）

8.  设为负向，正向，则(    )
A.
B.0
C.
D.

9.  保角映射具有的性质有（ ）。 
A.反演性、保圆性、保对称性
B.共形性、保角性、保对称性
C.共形性、保圆性、保对称性
D.反演性、保角性、保对称性

10.  设，则等于（    ）。
A. 
B.  
 C. 
D.

11.  函数在点可导是在点解析的（   ）条件。
A.必要非充分
B.充分非必要
C.必要充分
D.非必要非充分

12.  下列级数中，绝对收敛的级数为(    ) 
A.
B.
C.
D.

13.  设在区域内解析，为内任一条正向简单闭曲线，它的内部全属于。如果在上的值为2，那么对内任一点，（    ）。
A.等于0
B.等于1
C.等于2
D.不能确定

14.  设为正向圆周，则 (     )
A.
B.
C.
D.

15.  若函数在复平面内处处析，那么实常数。
A.1
B.2
C.3
D.4

16. 设，则为
A.  
B.   
C.  
D.

17. 下列数中，为实数的是(     ) 
A.
B.
C.
D.

18. 设，则下列命题中，不正确的是(    )
A.在复平面上处处解析
B.以为周期
C.
D.是无界的

19. 幂级数的收敛半径(     )
A.
B.
C.
D.

20.  设幂级数和的收敛半径分别为，则之间的关系是(    )
A.{
B.
C.
D.

21. 下列命题中，正确的是(    ) 
A.设在区域内均为的共轭调和函数，则必有
B.解析函数的实部是虚部的共轭调和函数
C.若在区域内解析，则为内的调和函数
D.以调和函数为实部与虚部的函数是解析函数

22.  设为函数的级极点，那么(    )
A.5
B.4
C.3
D.2

23.  (    )
A.
B.
C.
D.

24.  函数在点可导是在点解析的(    )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分条件也非必要条件

25. 设在内解析，为正整数，那么(     )
A.
B.
C.
D.

26.  设，则(    )
A.等于
B.等于
C.等于
D.不存在

27. 在复平面上(    )
A.无可导点
B.有可导点，但不解析
C.有可导点，且在可导点集上解析
D.处处解析

28.  复数的指数表示式为。
A.
B.
C.
D.

29. 满足不等式的所有点构成的集合是（ ）。
A.有界区域 
B.无界区域 
C.有界闭区域 
D.无界闭区域

30.  函数，在处的泰勒展开式为(    )
A.
B.
C.
D.

二. 判断题 （共20题,共40分）
1. 4．每一个幂级数在它的收敛圆周上处处收敛。 
错误
正确
 
2. 1．零的辐角是零。 
错误
正确

3. 5．是的一级极点。
错误
正确

4. 10．若在内解析且不为0，则在内任一简单闭曲线，有。
错误
正确

5. 2．如果在连续，那么存在。
错误
正确

6.  方程的全部解为
错误
正确

7. 
错误
正确

8. 设，则 =
错误
正确

9.  幂级数的收敛半径＝，的收敛半径＝1。
错误
正确

10. 8．。  
错误
正确

11. =
错误
正确

12. 9．若在处解析，则在处可展成泰勒级数。
错误
正确

13. 
错误
正确

14. 设复数，其实部＝，其虚部＝。
错误
正确

15.  函数的拉氏变换为。
错误
正确

16.  设复数，其实部＝，其虚部＝。
错误
正确

17. 设，则=
错误
正确

18. 6．复数列收敛的充要条件是实数列与均收敛。
错误
正确

19. 复数的三角表达式为
错误
正确

20. 7．已知是解析函数，则也是解析函数。
错误
正确

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