《常微分方程》作业
一．求解下列方程
1．求方程之通解;
2．求方程之通解；
3．解初值问题；
4．求方程　之通解；
5．求方程 的通解；
6. 求方程 的通解；
7．求由以 为基本解组的线性齐次方程；
8．求方程 的通解及奇解；
9．求方程 的通解；
10. 求方程 的通解；
11．求由以 为基本解组的线性齐次方程；
12．求方程 的通解.
13.求方程之通解。
14.求方程之通解。
15.求方程之通解。
16. 求方程之通解。
17. 求方程之通解。
18. 求方程之通解。

二．
1．解初值问题
2.求如下微分方程组之通解：.
3.求出初值问题的逐次近似解：.
4. 求出微分方程有形如的积分因子的充要条件。

5.用李雅普诺夫函数法讨论方程平衡点（0．0）之稳定性：
.
6.用一次近似法讨论方程平衡点（0．0）的稳定性：.
7.求方程的通解：（特解不必求出，仅给出特解形式，要说明理由）。
8.求方程组之通解：　.
9.求充分值问题的逐次近似解.
10.求列如下方程组的奇点类型：　.
11.分别用一次近似法和李雅普诺夫函数法讨论如下方程组平衡点（0.0）的稳定性: 　
12.已知初值问题 其中
1)．求近似解； 2)．给出真解与第二次近似解的误差估计.
13.求如下方程组的通解：
14.设在上连续且有界，求证：方程 的所有解均在上有界.
15.已知方程 有特解. 求方程 之通解.
16．已知方程
有一线性函数的特解，试确定的值，并求出通解.
17.求方程之通解。
18.求二阶微分方程的通解：已知方程的一个解,试求其通解.
19.求微分方程组的近似解:利用逐次逼近法求方程适合初值条件的近似解。
20. 求方程之通解。
21. 已知方程的一个解,试求其通解.
22.求下列微分方程组的通解: