《高等数学》模拟题

一.单选题

1.设五次方程有五个不同的实根则方程最多有()个实根.
A.5
B.4
C.3
D.2

2.函数在点处连续是在该点处可导的()
A.必要但不充分条件
B.充分但不必要条件
C.充要条件
D.无关条件

3.设函数则在点处().
A.连续但不可导
B.连续且
C.连续且
D.不连续

4.设则=().
A.3
B.-3
C.6
D.-6

5.已知函数则在处
A.导数
B.间断
C.导数
D.连续但不可导

6.设函数可导且下列极限均存在则不成立的是().

A.
B.
C.
D.

7.点是函数的().
A.连续点
B.第一类非可去间断点
C.可去间断点
D.第二类间断点

8.设要使在处连续则a=().
A.0
B.1
C.1/3
D.3

9.().
A.
B.
C.0
D.1/2

10.().
A.1/3
B.-1/3
C.0
D.2/3

11.().
A.
B.不存在
C.1
D.0

12.如果与存在则().
A.存在且
B.存在但不一定有
C.不一定存在
D.一定不存在

13.若函数在某点极限存在则().
A.在的函数值必存在且等于极限值
B.在的函数值必存在但不一定等于极限值
C.在的函数值可以不存在
D.如果存在则必等于极限值

14.当时()是与sinx等价的无穷小量.
A.
B.
C.
D.

15.若存在则必有().
A.
B.
C.
D.为任意常数

16.函数在点处有定义是在该点处连续的().
A.充要条件
B.充分条件
C.必要条件
D.无关的条件

17.当时与相比较().
A.是低阶无穷小量
B.是同阶无穷小量
C.是等阶无穷小量
D.是高阶无穷小量

18.下列等式中成立的是().
A.
B.
C.
D.

19.().
A.1
B.2
C.0
D.1/2

20.则必有().
A.
B.
C.
D.为非零常数

21.下列变量在给定的变化过程中是无穷大量的有().
A.
B.
C.
D.

22.当时下列变量中是无穷小量的有().

A.
B.
C.
D.

23.=().
A.-1
B.1
C.0
D.不存在

24.当时的极限().
A.
B.
C.
D.不存在但有界

25.下列函数不是符合函数的有().
A.
B.
C.
D.

26.若则=().
A.
B.
C.
D.不存在

27.下列函数中有界的是().
A.
B.
C.
D.

28.下列函数中()是奇函数.
A.
B.
C.
D.

29.函数的定义域是().
A.
B.
C.
D.

30.由连续函数与直线围成的平面图形面积为().
A.
B.
C.
D.

31.若则k=().
A.0
B.1
C.-1
D.3/2

32.下列()是广义积分
A.
B.
C.
D.

33.下列积分正确的是().
A.
B.
C.
D.

34.().
A.
B.
C.
D.

35.若设则必有().
A.
B.
C.
D.

36.定积分定义说明().
A.必须n等分是端点
B.可任意分法必须是端点
C.可任意分法可在是内任取
D.必须等分可在是内任取

37.设则().
A.
B.
C.
D.

38.设是的一个原函数则().
A.
B.
C.
D.

39.若则().
A.
B.
C.
D.

40.若则=().
A.
B.
C.
D.

41.若则().
A.
B.
C.
D.

42.若是的原函数则().
A.
B.
C.
D.

43.下列等式成立的是().
A.
B.
C.
D.

44.().
A.
B.
C.
D.

45.下列结论中正确的有().
A.如果点是函数的极值点则有
B.如果则点必是函数的极值点
C.如果点是函数的极值点且存在则必有
D.函数在区间内的极大值一定大于极小值.

46.函数在其定义域内().
A.单调减少
B.单调增加
C.图形下凹
D.图形上凸

47.曲线在处切线斜率是()
A.
B.
C.
D.2

48.若则=()
A.0
B.1
C.
D.

49.下列等式成立的是().
A.
B.
C.
D.

50.设是可微函数则=()
A.
B.
C.
D.

51.下列等式中()是正确的.
A.

B.
C.-
D.

52.下列各组函数中是相同的函数有().
A.
B.
C.
D.

53.若函数在处可导则()是错误的.
A.函数在处有定义
B.但
C.函数在处连续
D.函数在处可微

54.设是可微函数则=()
A.2
B.
C.2
D.

55.已知则().
A.
B.
C.
D.6

56.已知则()
A.
B.
C.
D.

57.则().
A.
B.
C.
D.

58.已知则.

A.
B.
C.
D.

59.下列函数中()的导数不等于.
A.
B.
C.
D.

60.设的导数在连续又则
A.是的极小值点
B.是的极大值点
C.是曲线的拐点
D.不是的极值点也不是曲线的拐点.

61.下列函数中()是微分方程的特解形式(a.b为常数)
A.
B.
C.
D.

62.设是微分方程的两特解且常数则()是其通解(为任意常数).
A.
B.
C.
D.

63.下列函数组中线性相关的是()
A.
B.
C.
D.

64.微分方程满足的特解是()
A.
B.
C.
D.

65.微分方程满足的特解是()
A.
B.
C.
D.

66.微分方程的阶数为()
A.3
B.4
C.2
D.5

67.级数的和等于()
A.2/3
B.1/3
C.1
D.3/2

68.函数展开成x的幂级数是()
A.
B.
C.
D.

69.若级数的收敛域为则常数a=()
A.3
B.4
C.5
D.以上都不对

70.级数的收敛区间()
A.
B.
C.
D.

71.若级数在收敛则此级数在x=1处()
A.条件收敛
B.绝对收敛
C.发散
D.收敛性不能确定

72.下列级数绝对收敛的是()
A.
B.
C.
D.

73.设则()
A.与都收敛
B.与都发散
C.收敛而发散
D.发散而收敛

74.设则下列命题正确的是().
A.若条件收敛则与都收敛；
B.若绝对收敛则与都收敛；
C.若条件收敛则与的敛散性都不定；
D.若绝对收敛则与的收敛性都不定；

75.级数发散则()
A.
B.
C.
D.

76.若已知级数收敛是它的前n项之和则它的和是()
A.
B.
C.
D.

77.正向级数收敛是级数收敛的()
A.充分条件但非必要条件
B.必要条件但非充要条件
C.充要条件
D.既非充分条件也非必要条件

78.若级数都收敛则()
A.收敛
B.收敛
C.收敛
D.收敛

79.设则()
A.
B.
C.
D.

80.将二重积分化为极坐标系中的；累次积分其中D为平面区域：正确结果是()
A.
B.
C.
D.

81.设积分区域D为圆域：则()
A.
B.
C.
D.

82.若积分域是由曲线及所围成则()
A.
B.
C.
D.

83.若为关于x的奇函数积分域D关于y轴对称对称部分记为在D上连续则
A.0
B.
C.
D.

84.设D是+所围成区域是由直线和x轴y轴所围成的区域则()
A.
B.0
C.
D.2

85.的值是()
A.
B.
C.
D.

86.连续且其中D由所围成则=()
A.
B.
C.
D.

87.与其中的大小关系为()
A.
B.
C.
D.无法判断

88.若为闭区间上的连续函数则()
A.
B.
C.
D.

89.函数的极大值点是()
A.
B.
C.
D.

90.曲线的所有切线中与平面平行的切线()
A.只有一条
B.只有两条
C.C至少有三条
D.不存在

91.螺旋线在处的切线方程为()
A.
B.
C.
D.

92.设有二阶连续偏导数则()
A.
B.
C.
D.

93.下列论述正确的是()
A.的极值点必是的驻点
B.的驻点必是的极值点
C.可微函数的极值点必是的驻点
D.可微函数的驻点必是的极值点

94.设f为可微函数则
A.
B.
C.
D.

95.设函数有且则()
A.
B.
C.
D.

96.设则()
A.
B.
C.
D.

97.若存在则在点处()
A.一定不可微
B.一定可微
C.有定义
D.无定义

98.设其中是由方程确定的隐函数则()
A.0
B.-1
C.1
D.-2

99.设f为可微函数则=()
A.1
B.a
C.b
D.a+b

100.设则=()
A.
B.
C.
D.

101.如果函数在点连续则该函数在该点()
A.两个偏导数存在
B.两个偏导数不存在
C.极限存在
D.极限不存在

102.下列命题正确的是()
A.若函数在点处的偏导数都存在则函数在点可微
B.若函数在点的偏导数都存在则函数在点处连续
C.若函数在点可微则在点处沿任何方向的方向导数都存在.
D.若函数在点可微则函数的偏导函数在点处可微

103.设函数则在点处()
A.连续且偏导存在
B.连续但偏导数不存在
C.不连续但偏导数存在
D.不连续且偏导数不存在

104.判断极限()
A.0
B.1
C.不存在
D.D无法确定

105.函数的定义域为()
A.
B.
C.C
D.

106.已知曲面上点P处的切平面平行于平面则点P的坐标为()
A.(1-12)
B.(-112)
C.(-1-12)
D.(112)

107.曲面是()
A.xoz平面上的曲线绕x轴旋转而成
B.xoy平面上的曲线绕y轴旋转而成
C.球面
D.柱面

108.平面与的夹角为()
A.
B.
C.
D.

109.平面与直线的位置关系为()
A.垂直
B.相交但不垂直
C.平行
D.直线在平面上

110.已知a与b都是非零向量且满足则必有()
A.
B.
C.
D.

111.对于微分方程利用等定系数法求其特角时下列特设法正确的是()
A.
B.
C.
D.

112.设是微分方程的特解是方程的通解则下列()是方程的通解
A.
B.
C.
D.

113.设二阶线性非齐次方程有三个特解则其通解为()
A.
B.
C.
D.

114.下列函数组中线性无关的是()
A.
B.
C.
D.

115.已知曲线经过原点且在原点处的切线与直线平行而满足微分方程则曲线的方程为()
A.
B.
C.
D.

116.微分方程的通解是()
A.
B.
C.
D.

117.微分方程的阶数为()
A.3
B.4
C.2
D.5

118.级数的和等于()
A.2/3
B.1/3
C.1
D.3/4

119.函数展开成x的幂级数为()
A.
B.
C.
D.

120.幂级数的收敛区间为()
A.
B.
C.
D.

121.若幂级数的收敛半径为R则幂级数的收敛开区间为()
A.
B.
C.
D.

122.设幂级数的收敛半径为3则幂级数的必定收敛区间为()
A.
B.
C.
D.

123.下列级数中绝对收敛的是()
A.
B.
C.
D.

124.下列级数中条件收敛的是()
A.
B.
C.
D.

125.为正向级数下列命题中错误的是()
A.如果则收敛
B.则收
C.如果则收敛
D.如果则发散

126.下列级数中发散的是()
A.
B.
C.
D.

127.设级数和级数都发散则级数是()
A.发散
B.条件收敛
C.绝对收敛
D.可能发散或者可能收敛

128.若收敛则：下列命题中正确的是()
A.
B.存在
C.可能不存在
D.为单调增数列

129.已知是由围成则()
A.
B.
C.
D.

130.若积分域D是由曲线及所围成则()
A.
B.
C.
D.

131.设积分区域D为环域：则=()
A.
B.
C.
D.

132.累次积分改变积分次序为()
A.
B.
C.
D.

133.设D是xoy平面上以和为顶点的三角形区域是D在第一象限部分则等于()
A.
B.
C.
D.0

134.设其中；其中则()
A.
B.
C.
D.不定

135.二重积分其中区域D是由直线所围成的闭区域.
A.
B.
C.
D.

136.设D为由圆周围成的平面区域则()
A.
B.
C.
D.无法比较的大小

137.设D是两坐标轴和轴线所围成的三角形区域则=()
A.1/2
B.1/6
C.1/12
D.1/24

138.函数在点处
A.不连续
B.连续且偏导数存在
C.取极小值
D.无极值

139.已知曲面在点P处的切平面平行于平面则点P的坐标是()
A.
B.
C.
D.

140.设在平面有界区域D上具有二阶连续偏导数且满足及则()
A.最大值点和最小值点必定都在D的内部
B.最大值点和最小值点必定都在D的边界上
C.最大值点在D的内部最小值点在D的边界上
D.最小值点在D的内部最大值点在D的边界上

141.曲面上对应于点处与z轴正向成锐角的法向量可取为()
A.
B.
C.
D.

142.函数的驻点是()
A.(-31)
B.(-3-1)
C.(31)
D.(3-1)

143.若函数在点处取得极大值则()
A.
B.若是D内唯一极值点则必为最大值点
C.且
D.以上结论都不正确

144.设则=()
A.0
B.1
C.1/x
D.

145.已知为某个函数的全微分则a=()
A.-1
B.0
C.1
D.2

146.设在处的偏导数存在则=()
A.
B.
C.
D.

147.设则
A.
B.
C.
D.

148.设函数则等于()
A.
B.
C.
D.

149.设f为可微函数则=()
A.
B.
C.
D.

150.已知在处偏导数存在则()
A.0
B.
C.
D.