第1章 和bobo老师一起，玩转图论算法

欢迎大家来到我的新课程：《玩转图论算法》。在这个课程中，我们将一起完整学习图论领域的经典算法，培养大家的图论建模能力。通过这个课程的学习，你将能够真正地，玩转图论算法：)

第2章 图的基本表示

千里之行，驶于足下。解决任何有一个图论算法问题，首先需要用基本的数据结构来表示图。在这一章，我们就将探索图的基本表示问题，学习邻接矩阵和邻接表，进而，也让同学们熟悉这个课程的整体代码风格。

第3章 图的深度优先遍历

任何一种数据结构，都需要进行遍历。图也不例外。通过深入理解树的遍历，掌握图的遍历并不难，在这一章中，我们就将从树的深度优先遍历出发，为大家讲解图的深度优先遍历。通过这个过程，也让同学们更加深刻地理解递归。...

第4章 图的深度优先遍历的应用

别看图的深度优先遍历简单，用处可多了。联通分量，路径问题，环检测，二分图检测，都可以用DFS解决。通过这一章的学习，大家不仅能够解决这些问题，还将进一步，对递归函数的设计与编写，有更深刻的体会。

第5章 图的广度优先遍历

图的广度优先遍历是图的另外一种遍历形式。图的广度优先遍历，不仅仅可以解决大多数DFS可以解决的问题，还拥有着独特的性质。与此同时，在这一章，我们还将揭示DFS和BFS的神奇联系。

第6章 图论问题建模和 floodfill

别看我们只学习了图的DFS和BFS，但其实，已经能够解决80%的面试问题了。在这一章，我们就将通过几个经典算法面试问题，来说说图论问题建模的套路。同时，我们会接触图论领域的一个经典算法：floodfill。

第7章 图论搜索和人工智能

在这一章，我们将来重点关注算法面试中的BFS。不要小看BFS，在这一章，我们求解图论面试问题的过程中，将在不经意间，接触到人工智能领域解决问题的一个重要思想：搜索。而BFS，则是解决一大类人工智能问题的基石。

第8章 桥和割点

对于一张图，我们可以分析出各种不同的指标。桥和割点就是一类很重要的指标，在很多问题中有着巨大的作用。在这一章，我们就来看看求解图中的桥和割点的算法。同时，大家也将更深刻的了解到：DFS决不仅仅是遍历这么简单。...

第9章 欧拉路径和哈密尔顿路径

在这一章，我们将讨论两类特殊的路径问题，欧拉路径和哈密尔顿路径。这两个问题都在图论领域有着举足轻重的地位。同时，通过这一章的学习，同学们不仅可以学习到解决这两个问题的图论算法，还将学习算法设计中的一类重要方法：状态压缩。...

第10章 最小生成树

在这一章，我们将开始迈入有权图的世界，来看最小生成树问题。我们将介绍两种最小生成树算法：Prim和Kruskal。通过这两个算法的学习，大家也将看到高级数据结构，比如并查集和优先队列，在解决复杂算法问题中的作用。

第11章 有向图算法

在这一章，我们将迈入有向图的世界。我们将看有向图和无向图有什么本质的不同，进而深入研究 DAG 的性质，从而学习拓扑排序，关键路径，SCC等算法问题。

第12章 有权图的最短路径

最短路径问题应该是图论领域最典型，也是最古老的应用了。尽管如此，最短路径算法并没有那么简单，不同的最短路径算法，有着各自的优劣和适应场合。在这一章，我们就将系统地学习比较这些最短路径算法。

第13章 网络流

在这一章，我们将接触一种全新的结构：网络。在图论的世界中，对“网络”有着特殊的定义。同时，也能延伸出大名鼎鼎的“网络流”算法。在这一章，我们将学习网络流这一图论领域的“高级算法”，看如何应用它，解决大量实际中的问题。...

第14章 匹配问题

匹配算法可以看作是网络流算法的延伸，也有着自己独特的思想。在这一章，我们将仔细看一种特殊的图结构：二分图，进而，仔细研究其中所涉及的匹配问题。

第15章 更广阔的图论世界

通过这个课程的学习，相信大家已经是图论领域的小牛了。但是，图论领域远远不止如此，甚至很多极其前沿的科学问题，都和图论这个领域有着千丝万缕的联系。希望这个课程是一个开始，让感兴趣的同学们，可以在更广阔的图论世界翱翔。大家加油！...