2017蓝桥杯省赛---java---B---10(k倍区间)

题目描述

标题： k倍区间给定一个长度为N的数列，A1, A2, … AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, … Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？输入 
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000) 
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)输出 
输出一个整数，代表K倍区间的数目。例如， 
输入： 
5 2 
1 
2 
3 
4 
5程序应该输出： 
6资源约定： 
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M 
CPU消耗 < 2000ms请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

思路分析

可以解决10e4
在这里插入图片描述

代码实现

package lanqiao;import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;public class Main {public static int n,k;public static int[] a;public static int[] s;//前缀和public static Map<Integer,Long> cnt=new HashMap<>();//相同余数的个数统计public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);n=scanner.nextInt();k=scanner.nextInt();a=new int[n+1];s=new int[n+1];s[0]=0;cnt.put(0,1L);for (int i = 1; i <= n; i++) {//表示第几个数字a[i]=scanner.nextInt();s[i]=(s[i-1]+a[i])%k;if(cnt.get(s[i])==null){cnt.put(s[i],1L);}else {cnt.put(s[i],cnt.get(s[i])+1);}}long ans=0;for (int i = 0; i < k; i++) {//余数必然在0~k-1之间Long cntI=cnt.get(i);if (cntI==null){cntI=0L;}ans+=cntI*(cntI-1)/2;//他们两两之间可以结合Cn2}System.out.println(ans);}}